$3 \, cm$ की एक मोमबत्ती की लौ को दीवार से $300 \, cm$ की दूरी पर रखा गया है। एक अवतल दर्पण को दीवार से $x$ दूरी पर इस प्रकार रखा जाता है कि दीवार पर लौ का प्रतिबिंब $9 \, cm$ का बनता है। तब $x$ का मान......$cm$ है।

गोलीय दर्पण के लिए वक्रता त्रिज्या और फोकस दूरी के बीच संबंध लिखिए।

एक वस्तु और $f=10 \text{ cm}$ फोकस दूरी वाला एक अवतल दर्पण दोनों दर्पण की मुख्य अक्ष के अनुदिश नियत चाल से गति करते हैं। वस्तु प्रयोगशाला फ्रेम के सापेक्ष $V_0=15 \text{ cm s}^{-1}$ की चाल से दर्पण की ओर गति करती है। किसी क्षण पर वस्तु और दर्पण के बीच की दूरी $u$ है। जब $u=30 \text{ cm}$ है,तो दर्पण की चाल $V_m$ इस प्रकार है कि प्रतिबिंब प्रयोगशाला फ्रेम के सापेक्ष क्षणिक रूप से स्थिर है,और वस्तु एक वास्तविक प्रतिबिंब बनाती है। $V_m$ का परिमाण . . . . . $\text{cm s}^{-1}$ है।

अवतल दर्पण की अभिसरण क्षमता (convergence) को किसमें डुबोकर कम किया जा सकता है?

कथन : गोलीय दर्पण के लिए $u, v$ और $f$ को जोड़ने वाला सूत्र केवल उन दर्पणों के लिए मान्य है जिनका आकार उनकी वक्रता त्रिज्या की तुलना में बहुत छोटा होता है।
कारण : परावर्तन के नियम केवल समतल सतहों के लिए सख्ती से मान्य हैं,लेकिन बड़ी गोलीय सतहों के लिए नहीं।

एक बिंदु वस्तु को एक अवतल दर्पण से $10 \ cm$ की दूरी पर रखा गया है और इसका वास्तविक प्रतिबिंब $20 \ cm$ की दूरी पर बनता है। यदि वस्तु को $0.1 \ cm$ दर्पण की ओर खिसकाया जाता है,तो प्रतिबिंब लगभग कितना विस्थापित होगा?