એક કારમાં $20\ cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો બહિર્ગોળ સાઇડ-વ્યૂ મિરર લગાવેલ છે. પ્રથમ કારની પાછળ $2.8\ m$ અંતરે રહેલી બીજી કાર $15\ m/s$ ની સાપેક્ષ ઝડપે પ્રથમ કારને ઓવરટેક કરી રહી છે. પ્રથમ કારના અરીસામાં દેખાતા બીજી કારના પ્રતિબિંબની ઝડપ કેટલી હશે?

જો $x = \sqrt{7 + 4\sqrt{3}}$ હોય,તો $x + \frac{1}{x} = $

શરૂઆતમાં $\lambda_1$ તરંગલંબાઈ ધરાવતો ફોટોન ફોટોકેથોડ પર આપાત થાય છે અને $E_1$ મહત્તમ ઉર્જા ધરાવતો ઈલેક્ટ્રોન ઉત્સર્જિત કરે છે. જો આપાત ફોટોનની તરંગલંબાઈ બદલીને $\lambda_2$ કરવામાં આવે,તો ઉત્સર્જિત ઈલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ઉર્જા $E_2$ થાય છે. તો $hc$ ($h=$ પ્લાન્કનો અચળાંક,$c=$ પ્રકાશનો વેગ) નું મૂલ્ય શું હશે?

$xy = ae^x + be^{-x}$ માંથી સ્વૈચ્છિક અચળાંકો $a$ અને $b$ નો લોપ કરીને મેળવેલ વિકલ સમીકરણ કયું છે?

ધારો કે $a \neq 0$ અને $p(x)$ એ $2$ કરતા મોટી ઘાત ધરાવતી બહુપદી છે. જો $p(x)$ ને અનુક્રમે $x+a$ અને $x-a$ વડે ભાગતા શેષ $a$ અને $-a$ વધતી હોય,તો $p(x)$ ને $x^2-a^2$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધો:

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેય $\sec (\tan (\sqrt{x}))$ નું વિકલન કરો.