એક કારમાં 20 cm કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો બહિર્ગોળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે: કેન્દ્રલંબાઈ $f = +20\ cm = +0.2\ m$,વસ્તુનું અંતર $u = -2.8\ m$,વસ્તુની ઝડપ $\frac{du}{dt} = -15\ m/s$ (કારણ કે અંતર ઘટી રહ્યું છે).અરીસ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{15}\ m/s$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે: કેન્દ્રલંબાઈ $f = +20\ cm = +0.2\ m$,વસ્તુનું અંતર $u = -2.8\ m$,વસ્તુની ઝડપ $\frac{du}{dt} = -15\ m/s$ (કારણ કે અંતર ઘટી રહ્યું છે).અરીસાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{v} + \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$.સમય $t$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા: $-\frac{1}{v^2} \frac{dv}{dt} - \frac{1}{u^2} \frac{du}{dt} = 0$.તેથી,$\frac{dv}{dt} = -\frac{v^2}{u^2} \frac{du}{dt}$.અરીસાના સૂત્ર પરથી,$v = \frac{uf}{u-f} = \frac{(-2.8)(0.2)}{-2.8 - 0.2} = \frac{-0.56}{-3.0} = \frac{0.56}{3} = \frac{56}{300} = \frac{14}{75}\ m$.હવે,$\frac{dv}{dt} = -\left( \frac{v}{u} \right)^2 \frac{du}{dt} = -\left( \frac{14/75}{-2.8} \right)^2 (-15) = -\left( \frac{14/75}{-210/75} \right)^2 (-15) = -\left( -\frac{14}{210} \right)^2 (-15) = -\left( -\frac{1}{15} \right)^2 (-15) = -\left( \frac{1}{225} \right) (-15) = \frac{15}{225} = \frac{1}{15}\ m/s$.

$(i)$ પ્રતિબિંબનો વેગ	$(a) \; 2 \; m/s$
$(ii)$ અરીસાની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબનો વેગ	$(b) \; 20 \; m/s$
$(iii)$ વસ્તુની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબનો વેગ	$(c) \; 11 \; m/s$
$(iv)$ જો અરીસો સ્થિર હોય તો પ્રતિબિંબનો વેગ	$(d) \; 22 \; m/s$

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module