એક કાર 600,m ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગ પર એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે: ત્રિજ્યા $R = 600\,m$,પ્રારંભિક ઝડપ $u = 54\,km/h = 15\,m/s$.સ્પર્શક પ્રવેગ $a_t = \frac{dv}{dt} = v\frac{dv}{ds}$.કેન્દ્રગામી પ્રવેગ $a_

Vedclass · Accepted Answer

$40$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે: ત્રિજ્યા $R = 600\,m$,પ્રારંભિક ઝડપ $u = 54\,km/h = 15\,m/s$.સ્પર્શક પ્રવેગ $a_t = \frac{dv}{dt} = v\frac{dv}{ds}$.કેન્દ્રગામી પ્રવેગ $a_c = \frac{v^2}{R}$.આપેલ છે કે $a_t = a_c$,તેથી $v\frac{dv}{ds} = \frac{v^2}{R} \Rightarrow \frac{dv}{v} = \frac{ds}{R}$.બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int_{15}^{v} \frac{dv}{v} = \int_{0}^{s} \frac{ds}{R} \Rightarrow \ln(\frac{v}{15}) = \frac{s}{R} \Rightarrow v = 15e^{s/R}$.કારણ કે $v = \frac{ds}{dt}$,આપણી પાસે $\frac{ds}{dt} = 15e^{s/R} \Rightarrow e^{-s/R} ds = 15 dt$ છે.પ્રથમ ચતુર્થાંશ પરિભ્રમણ માટે સમય $T$ શોધવા માટે,$s$ ની કિંમત $0$ થી $\frac{\pi R}{2}$ સુધી લેવી.$\int_{0}^{\pi R/2} e^{-s/R} ds = \int_{0}^{T} 15 dt$.$[-R e^{-s/R}]_{0}^{\pi R/2} = 15T$.$-R(e^{-\pi/2} - 1) = 15T \Rightarrow R(1 - e^{-\pi/2}) = 15T$.$T = \frac{600}{15}(1 - e^{-\pi/2}) = 40(1 - e^{-\pi/2})$.$t(1 - e^{-\pi/2})$ સાથે સરખાવતા,આપણને $t = 40$ મળે છે.

Similar Questions

એક કણ વર્તુળાકાર પથ પર ઘટતી ઝડપ સાથે ગતિ કરે છે. સાચું વિધાન નક્કી કરો.

કેન્દ્રગામી પ્રવેગનું સૂત્ર શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module