एक कार $R$ त्रिज्या वाले वृत्ताकार ट्रैक पर चलती है जो क्षैतिज के साथ $30^o$ के कोण पर झुका हुआ है। पहियों और ट्रैक के बीच स्थैतिक घर्षण गुणांक $\mu$ है। वह अधिकतम गति जिसके साथ कार बिना फिसले चल सकती है,वह है

  • A
    ${[gR(\mu + \tan \theta) / (1 - \mu \tan \theta)]}^{1/2}$
  • B
    ${[gR(1 - \mu \tan \theta) / (\mu + \tan \theta)]}^{1/2}$
  • C
    ${[gR(\mu + \sqrt{3}) / (1 - \mu \sqrt{3})]}^{1/2}$
  • D
    इनमें से कोई नहीं

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$r$ त्रिज्या वाले समतल वक्राकार मार्ग पर गति कर रहे वाहन के लिए अधिकतम सुरक्षित गति का सूत्र लिखिए।

एक कार $0.5$ घर्षण गुणांक और $16.2 \,m$ वक्रता त्रिज्या वाले वृत्ताकार पथ पर चल रही है। बाहर की ओर फिसले बिना कार का अधिकतम वेग क्या हो सकता है? (गुरुत्वीय त्वरण $= 10 \,ms^{-2}$)

एक समतल सड़क पर एक मोड़ की त्रिज्या $75 \, m$ है। इस मोड़ पर एक कार बिना फिसले अधिकतम $30 \, m/s$ की गति से मुड़ सकती है। यदि मोड़ की त्रिज्या बदलकर $48 \, m$ कर दी जाए और टायरों तथा सड़क के बीच घर्षण गुणांक समान रहे,तो अधिकतम अनुमत गति ......... $m/s$ होगी।

$20 \ m$ की वक्रता त्रिज्या वाली बैंक्ड सड़क पर एक कार अधिकतम सुरक्षित गति से चलाई जाती है। इसकी सुरक्षित गति को $10 \%$ बढ़ाने के लिए,वक्रता त्रिज्या में कितनी वृद्धि करनी होगी ($m$ में)? (दोनों स्थितियों में बैंकिंग का कोण और घर्षण अपरिवर्तित रहता है।)

एक कार $0.2 \, km$ त्रिज्या के क्षैतिज वृत्ताकार पथ पर एकसमान चाल से चल रही है। यदि कार के टायरों और सड़क के बीच घर्षण गुणांक $0.45$ है,तो कार की अधिकतम सुरक्षित चाल ........ $m/s$ होगी। [$g = 10 \, m/s^2$ लें]

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