$1000\,kg$ દળ ધરાવતી એક કાર ઘર્ષણરહિત રસ્તા પર $90\,m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ઢળતા વળાંક પર ગતિ કરે છે. જો ઢળતા રસ્તાનો ખૂણો $45^\circ$ હોય,તો કારની મહત્તમ ઝડપ ............ $m/s$ થાય $[g = 10\,m/s^2]$.

નેશનલ હાઇવે પરના વળાંકવાળા રસ્તાની ત્રિજ્યા $R$ છે. રસ્તાની પહોળાઈ $b$ છે. રસ્તાની બહારની ધારને અંદરની ધારની સાપેક્ષે $h$ જેટલી ઊંચી કરવામાં આવે છે જેથી $v$ વેગ ધરાવતી કાર તેના પરથી સુરક્ષિત રીતે પસાર થઈ શકે. $h$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$10\sqrt{3} \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વળાંક માટે એક રસ્તો સમક્ષિતિજ સાથે $30^o$ ના ખૂણે ઢળતો (banked) રાખવામાં આવ્યો છે. આ વળાંક પર વાહન ચલાવતી વખતે કારને ઘર્ષણનો અનુભવ ન થાય તે માટે તેનો વેગ કેટલો હોવો જોઈએ? ............... $km/hr$

રેસિંગ ટ્રેક પરનો એક આડો વળાંક $45^o$ ના ખૂણે બેંકિંગ કરેલો છે. જ્યારે કોઈ વાહન આ વળાંક પર સુરક્ષિત ઝડપે (ટ્રેક પર રહેવા માટે ઘર્ષણની જરૂર નથી) પસાર થાય છે,ત્યારે તેનો કેન્દ્રગામી પ્રવેગ કેટલો હશે?

એક કાર $50 \text{ m}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર રેસટ્રેક પર મુસાફરી કરે છે, જે $\theta$ ખૂણે ઢળેલું (banked) છે. જો કાર $10 \text{ ms}^{-1}$ ની ઝડપે મુસાફરી કરતી હોય, તો તેના ટાયરનો ઘસારો ન્યૂનતમ રહે છે. ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $10 \text{ ms}^{-2}$ લેતા, $\theta$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$Assertion$ (વિધાન) : બેંકિંગવાળા રસ્તા પર જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ પૂરું પાડવા માટે ઘર્ષણ બળની બિલકુલ જરૂર ન હોય તેવી એક સ્થિતિ હોય છે.
$Reason$ (કારણ) : બેંકિંગવાળા રસ્તા પર,તેના ઢાળને કારણે વાહન લપસ્યા વિના અંદરની તરફ રહેવાનું વલણ ધરાવે છે.