$52$ પત્તાના પેકમાંથી એક પત્તું પસંદ કરવામાં આવે છે. નિદર્શાવકાશમાં કેટલા બિંદુઓ છે?

જો $A, B$ અને $C$ એક યાદચ્છિક પ્રયોગની પરસ્પર નિવારક અને નિઃશેષ ઘટનાઓ હોય, જેથી $P(B) = \frac{3}{2} P(A)$ અને $P(C) = \frac{1}{2} P(B)$ થાય, તો $P(A \cup C)$ ની કિંમત શોધો.

એક જથ્થામાં $12$ સારી પેન્સિલ,$6$ નાની ખામીવાળી અને $2$ મોટી ખામીવાળી પેન્સિલ છે. એક પેન્સિલ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. આ પેન્સિલ ખામીયુક્ત ન હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે $A$ અને $B$ બે ઘટનાઓ એવી છે કે જેથી $P(\overline{A \cup B}) = \frac{1}{6}$,$P(A \cap B) = \frac{1}{4}$ અને $P(\bar{A}) = \frac{1}{4}$,જ્યાં $\bar{A}$ એ ઘટના $A$ ના પૂરકને દર્શાવે છે. તો ઘટનાઓ $A$ અને $B$ છે

બે પાસા ફેંકવામાં આવે છે. ઘટનાઓ $A, B$ અને $C$ નીચે મુજબ છે:
$A:$ પ્રથમ પાસા પર બેકી સંખ્યા મળે.
$B:$ પ્રથમ પાસા પર એકી સંખ્યા મળે.
$C:$ પાસા પરની સંખ્યાઓનો સરવાળો $\leq 5$ મળે.
ઘટનાઓ $A$ અને $B$ નું વર્ણન કરો.

$a$ અને $b$ દરેક સમાન સંભાવના સાથે $1$ અથવા $2$ કિંમતો લઈ શકે છે. સમીકરણ $ax^{2} + bx + 1 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજ હોય તેની સંભાવના કેટલી થાય?