એક જથ્થામાં $12$ સારી પેન્સિલ,$6$ નાની ખામીવાળી અને $2$ મોટી ખામીવાળી પેન્સિલ છે. એક પેન્સિલ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. આ પેન્સિલ ખામીયુક્ત ન હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

જ્યારે એક ચોક્કસ પક્ષપાતી પાસાને ફેંકવામાં આવે છે,ત્યારે એક ચોક્કસ સપાટી $\frac{1}{6}-x$ સંભાવના સાથે આવે છે અને તેની વિરુદ્ધ સપાટી $\frac{1}{6}+x$ સંભાવના સાથે આવે છે. અન્ય તમામ સપાટીઓ $\frac{1}{6}$ સંભાવના સાથે આવે છે. નોંધ કરો કે કોઈપણ પાસામાં વિરુદ્ધ સપાટીઓનો સરવાળો $7$ થાય છે. જો $0 < x < \frac{1}{6}$ હોય,અને જ્યારે આવા પાસાને બે વાર ફેંકવામાં આવે ત્યારે કુલ સરવાળો $7$ મેળવવાની સંભાવના $\frac{13}{96}$ હોય,તો $x$ નું મૂલ્ય શોધો:

$ASSASSINATION$ શબ્દમાંથી એક અક્ષર યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. પસંદ કરેલ અક્ષર વ્યંજન હોય તેની સંભાવના શોધો. ($/13$ માં)

બે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે,જો $P(A \cup B) = \frac{5}{6}$,$P(A) = \frac{1}{6}$,અને $P(B) = \frac{2}{3}$ હોય,તો $A$ અને $B$ એ:

સિક્કાના $4$ ફેંકમાં ઓછામાં ઓછી એક છાપ (tail) મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

ત્રણ એથ્લેટ $A, B$ અને $C$ એક રેસ સ્પર્ધામાં ભાગ લે છે. $A$ અને $B$ ના જીતવાની સંભાવના $C$ ના જીતવાની સંભાવના કરતા બમણી છે. તો રેસ $A$ અથવા $B$ દ્વારા જીતવાની સંભાવના કેટલી છે?