r त्रिज्या वाली तरल की कुछ बूंदें मिलकर R त्र | vedclass

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Question

(C) जब छोटी बूंदें मिलकर एक बड़ी बूंद बनाती हैं,तो कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल कम हो जाता है,जिसके परिणामस्वरूप ऊर्जा मुक्त होती है।मान लीजिए $r$ त्रिज्या क

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ऊर्जा $= 3VT \left( \frac{1}{r} - \frac{1}{R} \right)$ मुक्त होती है।

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(C) जब छोटी बूंदें मिलकर एक बड़ी बूंद बनाती हैं,तो कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल कम हो जाता है,जिसके परिणामस्वरूप ऊर्जा मुक्त होती है।मान लीजिए $r$ त्रिज्या की $n$ छोटी बूंदें हैं। आयतन संरक्षित रहता है,इसलिए $V = n \left( \frac{4}{3} \pi r^3 \right) = \frac{4}{3} \pi R^3$,जिसका अर्थ है $n = \frac{R^3}{r^3}$।प्रारंभिक पृष्ठीय क्षेत्रफल $A_i = n (4 \pi r^2) = \left( \frac{R^3}{r^3} \right) (4 \pi r^2) = 4 \pi R^3 / r$।अंतिम पृष्ठीय क्षेत्रफल $A_f = 4 \pi R^2$।पृष्ठीय क्षेत्रफल में परिवर्तन $\Delta A = A_i - A_f = 4 \pi R^3 / r - 4 \pi R^2 = 4 \pi R^2 \left( \frac{R}{r} - 1 \right)$।मुक्त ऊर्जा $\Delta E = T \Delta A = T (4 \pi R^2) \left( \frac{R}{r} - 1 \right) = T (4 \pi R^3) \left( \frac{1}{r} - \frac{1}{R} \right)$।चूंकि $V = \frac{4}{3} \pi R^3$,इसलिए $4 \pi R^3 = 3V$।यह मान रखने पर,$\Delta E = 3VT \left( \frac{1}{r} - \frac{1}{R} \right)$।

$r$ त्रिज्या वाली तरल की कुछ बूंदें मिलकर $R$ त्रिज्या और $V$ आयतन की एक बड़ी बूंद बनाती हैं। यदि $T$ तरल का पृष्ठ तनाव है,तो:

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