$L$ લંબાઈની એક સાંકળ ખરબચડા ટેબલ પર પડેલી છે. જો $\mu$ એ ઘર્ષણાંક હોય,તો ટેબલની બહાર લટકતી સાંકળનો મહત્તમ અંશ કેટલો હશે?

ઢળતા સમતલ પર પદાર્થને ઉપર તરફ ગતિ કરાવવા માટે જરૂરી બળ,પદાર્થને નીચે સરકતો અટકાવવા માટે જરૂરી બળ કરતાં બમણું છે. ઘર્ષણાંક $\mu$ છે. તો સમતલનો ઢાળ $\theta$ કેટલો હશે?

$2 \, kg$ દળની એક ઈંટ સમક્ષિતિજ સાથે $45^\circ$ ના ખૂણે નમેલા સમતલ પર નીચે તરફ સરકવાનું શરૂ કરે છે. ઘર્ષણ બળ કેટલું હશે?

$5 \text{ kg}$ દળનો એક બ્લોક આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ખરબચડી ઢળતી સપાટી પર મૂકવામાં આવ્યો છે. જો $\vec{F}_1$ એ બ્લોકને ઢળતી સપાટી પર ઉપર તરફ ગતિ કરાવવા માટે જરૂરી બળ હોય અને $\vec{F}_2$ એ બ્લોકને નીચે સરકતો અટકાવવા માટે જરૂરી બળ હોય,તો $|\vec{F}_1|-|\vec{F}_2|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય? [$g=10 \text{ m/s}^2$ નો ઉપયોગ કરો]

જ્યારે કોઈ પદાર્થ $30^{\circ}$ ના ખૂણે રહેલા લીસા ઢળતા સમતલ પર સ્થિર સ્થિતિમાંથી નીચે સરકે છે,ત્યારે તેને $T$ સમય લાગે છે. જ્યારે તે જ પદાર્થ તેટલા જ ખૂણે અને તેટલા જ અંતર માટે ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર નીચે સરકે છે,ત્યારે તેને $\alpha T$ સમય લાગે છે,જ્યાં $\alpha$ એ $1$ કરતા મોટો અચળાંક છે. પદાર્થ અને ખરબચડા સમતલ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\frac{1}{\sqrt{x}}\left(\frac{\alpha^{2}-1}{\alpha^{2}}\right)$ છે,જ્યાં $x = .....$.

ક્ષિતિજ સાથે $45^{\circ}$ ના સમાન ખૂણે નમેલી અને સમાન લંબાઈ $(L)$ ધરાવતી બે ઢળતી સપાટીઓ છે. તેમાંથી એક ખરબચડી છે અને બીજી સંપૂર્ણપણે લીસી છે. એક પદાર્થને ખરબચડી સપાટી પર નીચે સરકવા માટે લીસી સપાટી કરતા $2$ ગણો સમય લાગે છે. પદાર્થ અને ખરબચડી સપાટી વચ્ચેનો ગતિક ઘર્ષણાંક $(\mu_k)$ કેટલો હશે?