એક વિદ્યુતભાર Q ને r અને R (R r) ત્રિજ્યા ધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે અંદરના અને બહારના ગોળા પરના વિદ્યુતભારો અનુક્રમે $Q_{1}$ અને $Q_{2}$ છે.બંને ગોળા માટે પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા $\sigma$ સમાન હોવાથી:$\sigma

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{(R+r)}{(R^{2}+r^{2})}Q$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે અંદરના અને બહારના ગોળા પરના વિદ્યુતભારો અનુક્રમે $Q_{1}$ અને $Q_{2}$ છે.બંને ગોળા માટે પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા $\sigma$ સમાન હોવાથી:$\sigma = \frac{Q_{1}}{4 \pi r^{2}} = \frac{Q_{2}}{4 \pi R^{2}} \Rightarrow \frac{Q_{1}}{Q_{2}} = \frac{r^{2}}{R^{2}}$કુલ વિદ્યુતભાર $Q_{1} + Q_{2} = Q$ આપેલ છે,તેથી $Q_{1} = Q_{2} \frac{r^{2}}{R^{2}}$ મૂકતા:$Q_{2} \frac{r^{2}}{R^{2}} + Q_{2} = Q \Rightarrow Q_{2} \left( \frac{r^{2} + R^{2}}{R^{2}} \right) = Q \Rightarrow Q_{2} = \frac{Q R^{2}}{R^{2} + r^{2}}$તે જ રીતે,$Q_{1} = Q - Q_{2} = Q - \frac{Q R^{2}}{R^{2} + r^{2}} = \frac{Q r^{2}}{R^{2} + r^{2}}$સામાન્ય કેન્દ્ર $O$ પર વિદ્યુત સ્થિતિમાન બંને કવચને કારણે ઉદ્ભવતા સ્થિતિમાનનો સરવાળો છે:$V = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{Q_{1}}{r} + \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{Q_{2}}{R}$$V = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \left[ \frac{Q r^{2}}{r(R^{2} + r^{2})} + \frac{Q R^{2}}{R(R^{2} + r^{2})} \right]$$V = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \left[ \frac{Q r}{R^{2} + r^{2}} + \frac{Q R}{R^{2} + r^{2}} \right]$$V = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{(R + r)Q}{R^{2} + r^{2}}$

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module