एक आवेश $Q$ को $r$ और $R$ $(R > r)$ त्रिज्या वाले दो संकेंद्रित चालक पतले गोलीय कोशों पर वितरित किया जाता है। यदि दोनों कोशों पर पृष्ठीय आवेश घनत्व समान है,तो सामान्य केंद्र पर विद्युत विभव क्या होगा?

  • A
    $\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{(R+2r)Q}{2(R^{2}+r^{2})}$
  • B
    $\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{(R+r)}{2(R^{2}+r^{2})}Q$
  • C
    $\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{(R+r)}{(R^{2}+r^{2})}Q$
  • D
    $\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{(2R+r)}{(R^{2}+r^{2})}Q$

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एक आवेश $(-q)$ और दूसरा आवेश $(+Q)$ क्रमशः $A$ और $B$ बिंदुओं पर रखे गए हैं। $B$ पर आवेश $(+Q)$ को स्थिर रखते हुए,$A$ पर स्थित आवेश $(-q)$ को एक अन्य बिंदु $C$ तक इस प्रकार ले जाया जाता है कि $ABC$ भुजा $l$ का एक समबाहु त्रिभुज बनाता है। आवेश $(-q)$ को ले जाने में किया गया कुल कार्य है

कथन-$1$ : बिंदु $P$ से बिंदु $Q$ तक गतिमान आवेशित कण के लिए,स्थिर वैद्युत बल द्वारा किया गया कुल कार्य बिंदु $P$ से बिंदु $Q$ को जोड़ने वाले पथ से स्वतंत्र होता है।
कथन-$2$ : एक बंद लूप में किसी वस्तु पर संरक्षी बल द्वारा किया गया कुल कार्य शून्य होता है।

$2 \, cm$ त्रिज्या की $64$ समान बूंदों में से प्रत्येक पर $10^{-9} \, C$ का आवेश रखा गया है। उन्हें मिलाकर एक बड़ी बूंद बनाई जाती है। इसका विभव ज्ञात कीजिए।

$x$-अक्ष पर,तीन आवेश $\frac{q}{2}, -q$ और $\frac{q}{2}$ को क्रमशः $x=0, x=a$ और $x=2a$ पर रखा गया है। आवेश $-q$ से $r$ दूरी पर स्थित बिंदु $P$ पर परिणामी विद्युत विभव ($\varepsilon_0$ मुक्त स्थान की विद्युतशीलता है) क्या होगा?

तीन संकेंद्रित आवेशित धात्विक गोलीय कोशों $A$,$B$ और $C$ की त्रिज्याएँ $a$,$b$ और $c$ (जहाँ $a < b < c$) हैं और उनकी पृष्ठीय आवेश घनत्व क्रमशः $+\sigma$,$-\sigma$ और $+\sigma$ हैं। कोश $A$ की सतह पर विभव $V_A$ का मान क्या होगा? ($\epsilon_0$ = निर्वात की विद्युतशीलता).

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