एक आवेश Q,L लंबाई की रेखा पर वितरित है। एक अन | vedclass

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Question

(B) माना रैखिक आवेश घनत्व $\lambda = Q/L$ है। आवेश $q$ से $x$ दूरी पर एक छोटा अवयव $dx$ लें। इस अवयव के कारण आवेश $q$ पर बल $dF = \frac{1}{4\pi \epsil

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$\frac{qQ}{4\pi \epsilon_0 (r^2 - (L/2)^2)}$

Vedclass · Answer

(B) माना रैखिक आवेश घनत्व $\lambda = Q/L$ है। आवेश $q$ से $x$ दूरी पर एक छोटा अवयव $dx$ लें। इस अवयव के कारण आवेश $q$ पर बल $dF = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \frac{q (\lambda dx)}{x^2}$ है।इसे $x = r - L/2$ से $x = r + L/2$ तक समाकलित करने पर:$F = \int_{r - L/2}^{r + L/2} \frac{q \lambda}{4\pi \epsilon_0 x^2} dx$$F = \frac{q \lambda}{4\pi \epsilon_0} \left[ -\frac{1}{x} \right]_{r - L/2}^{r + L/2}$$F = \frac{q (Q/L)}{4\pi \epsilon_0} \left( \frac{1}{r - L/2} - \frac{1}{r + L/2} \right)$$F = \frac{qQ}{4\pi \epsilon_0 L} \left( \frac{(r + L/2) - (r - L/2)}{r^2 - (L/2)^2} \right)$$F = \frac{qQ}{4\pi \epsilon_0 L} \left( \frac{L}{r^2 - (L/2)^2} \right)$$F = \frac{qQ}{4\pi \epsilon_0 (r^2 - (L/2)^2)}$

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