ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ માં ગતિ કરતા વિદ્યુતભારિત કણના વેગના ઘટકો $B$ ની દિશામાં અને $B$ ને લંબ એમ બંને છે. વિદ્યુતભારિત કણનો પથ કેવો હશે?

બે સમાન વીજભારિત કણો સમાન ઝડપ સાથે પરંતુ ચુંબકીય ક્ષેત્ર સાથે $30^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ ના ખૂણે એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રવેશ કરે છે. ધારો કે $a, b$ અને $c$ એ તેમના હેલિકલ પથના સમયગાળા,ત્રિજ્યા અને પિચના ગુણોત્તર છે,તો:

એક ઇલેક્ટ્રોન (વીજભાર $q$ $C$) $B$ $Wb/m^2$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં $v$ $m/s$ ના વેગ સાથે ક્ષેત્રની દિશામાં જ પ્રવેશ કરે છે. તો ઇલેક્ટ્રોન પર લાગતું બળ કેટલું હશે?

આકૃતિમાં $l$ લંબાઈનો એક વિસ્તાર દર્શાવેલ છે જેમાં $0.3 \, T$ નું સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર છે. એક પ્રોટોન $4 \times 10^{5} \, m/s$ ના વેગ સાથે આ વિસ્તારમાં પ્રવેશ કરે છે,જે ક્ષેત્ર સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. જો પ્રોટોન આ વિસ્તારને ઓળંગે ત્યાં સુધીમાં $10$ પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરે,તો $l$ નું મૂલ્ય આશરે ....... $m$ હશે. (પ્રોટોનનું દળ $= 1.67 \times 10^{-27} \, kg$,પ્રોટોનનો વીજભાર $= 1.6 \times 10^{-19} \, C$)

એક વિદ્યુતભારિત કણ ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાની દિશામાં ગતિ કરી રહ્યો છે. કણ પર લાગતું ચુંબકીય બળ કેટલું હશે? $(\sin 0^{\circ}=0, \sin \frac{\pi}{2}=1)$

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ઇલેક્ટ્રોન પર લાગતા ચુંબકીય બળની દિશા કઈ તરફ છે?