चुंबकीय क्षेत्र $B$ में गतिमान एक आवेशित कण के वेग के घटक $B$ के अनुदिश और $B$ के लंबवत दोनों दिशाओं में हैं। आवेशित कण का पथ होगा:

$2:1$ के अनुपात में विशिष्ट आवेश और $1:4$ के अनुपात में द्रव्यमान वाले दो आवेशित कण समान गतिज ऊर्जा के साथ एक समान चुंबकीय क्षेत्र में क्षेत्र की दिशा के लंबवत प्रवेश करते हैं। चुंबकीय क्षेत्र के प्रभाव में कण जिन वृत्ताकार पथों पर गति करते हैं,उनकी त्रिज्याओं का अनुपात क्या है ($:1$ में)?

$m = 1.67 \times 10^{-27} \, kg$ द्रव्यमान और $q = 1.6 \times 10^{-19} \, C$ आवेश वाला एक कण चित्र में दर्शाई गई दिशा के अनुदिश $B = 1 \, T$ तीव्रता वाले एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करता है। कण की चाल $v = 10^7 \, m/s$ है। चुंबकीय क्षेत्र कागज के तल के लंबवत अंदर की ओर निर्देशित है। कण $C$ पर क्षेत्र में प्रवेश करता है और $D$ पर बाहर निकलता है। तो कोण $\theta$ का मान क्या होगा?

समान आवेश वाले दो कण $X$ और $Y$,समान विभवांतर द्वारा त्वरित होने के बाद,एकसमान चुंबकीय क्षेत्र के क्षेत्र में प्रवेश करते हैं और क्रमशः $R_1$ और $R_2$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथों पर चलते हैं। $X$ के द्रव्यमान और $Y$ के द्रव्यमान का अनुपात क्या है?

दो समान आवेशित कण एक समान चुंबकीय क्षेत्र में समान गति से लेकिन क्षेत्र के साथ $30^{\circ}$ और $60^{\circ}$ के कोण पर प्रवेश करते हैं। मान लीजिए कि $a, b$ और $c$ क्रमशः उनके आवर्तकाल,त्रिज्या और हेलिकल पथ की पिच का अनुपात हैं,तो:

$5 \ eV$ गतिज ऊर्जा वाला एक इलेक्ट्रॉन अपने वेग की दिशा के लंबवत $3 \ \mu T$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करता है। वेग और चुंबकीय क्षेत्र की दिशा के लंबवत एक विद्युत क्षेत्र $E$ लगाया जाता है। इलेक्ट्रॉन उसी पथ पर चलता रहे,इसके लिए $E$ का मान . . . . . $N C^{-1}$ है।
(दिया गया है: इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $= 9 \times 10^{-31} \ kg$,विद्युत आवेश $= 1.6 \times 10^{-19} \ C$)