$5 \ eV$ गतिज ऊर्जा वाला एक इलेक्ट्रॉन अपने वेग की दिशा के लंबवत $3 \ \mu T$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करता है। वेग और चुंबकीय क्षेत्र की दिशा के लंबवत एक विद्युत क्षेत्र $E$ लगाया जाता है। इलेक्ट्रॉन उसी पथ पर चलता रहे,इसके लिए $E$ का मान . . . . . $N C^{-1}$ है।
(दिया गया है: इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $= 9 \times 10^{-31} \ kg$,विद्युत आवेश $= 1.6 \times 10^{-19} \ C$)

एक प्रोटॉन, एक इलेक्ट्रॉन और एक $\alpha$-कण समान वेग से एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में समकोण पर प्रवेश करते हैं। यदि $R_p$, $R_e$ और $R_{\alpha}$ इन कणों के वृत्ताकार पथों की त्रिज्याएँ हैं, तो:

$100 \; V$ के विभव पर अपने कलेक्टर के साथ एक इलेक्ट्रॉन गन कम दबाव $(\sim 10^{-2} \; mm$ of $Hg)$ वाली हाइड्रोजन गैस युक्त एक गोलाकार बल्ब में इलेक्ट्रॉन छोड़ती है। $2.83 \times 10^{-4} \; T$ का चुंबकीय क्षेत्र इलेक्ट्रॉनों के पथ को $12.0 \; cm$ त्रिज्या की एक वृत्ताकार कक्षा में मोड़ देता है। (पथ को देखा जा सकता है क्योंकि पथ में मौजूद गैस के आयन इलेक्ट्रॉनों को आकर्षित करके बीम को केंद्रित करते हैं और इलेक्ट्रॉन कैप्चर द्वारा प्रकाश उत्सर्जित करते हैं; इस विधि को 'फाइन बीम ट्यूब' विधि के रूप में जाना जाता है।) डेटा से $e/m$ निर्धारित करें।

$1 \mu\text{C}$ का आवेश $\vec{v} = (\hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}) \text{ m/s}$ के वेग से चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B} = (2\hat{i} + 3\hat{j} - 5\hat{k}) \text{ T}$ में गति कर रहा है। इस पर कार्य करने वाले बल का परिमाण $\sqrt{\alpha} \times 10^{-6} \text{ N}$ है। $\alpha$ का मान . . . . . . है।

एक मोनोएनर्जेटिक $(18 \;keV)$ इलेक्ट्रॉन बीम जो शुरू में क्षैतिज दिशा में है,उसे प्रारंभिक दिशा के लंबवत $0.04 \;G$ के क्षैतिज चुंबकीय क्षेत्र में रखा जाता है। $30 \;cm$ की दूरी पर बीम के ऊपर या नीचे के विक्षेपण का अनुमान लगाइए $(m_{e} = 9.11 \times 10^{-31} \;kg)$.

एक इलेक्ट्रॉन जिसे एक समान चुंबकीय क्षेत्र $B$ के लंबवत प्रक्षेपित किया जाता है,वह एक वृत्त में गति करता है। यदि बोहर का क्वांटाइजेशन लागू होता है,तो पहली उत्तेजित अवस्था में इलेक्ट्रॉनिक कक्षा की त्रिज्या क्या होगी $:$