એક વિદ્યુતભારીત ધાતુનો ગોળો $A$ નાયલોનના દોરા વડે લટકાવેલ છે. અવાહક હાથા વડે પકડેલ બીજો એક વિદ્યુતભારીત ધાતુનો ગોળો $B$,$A$ ની નજીક એવી રીતે લાવવામાં આવે છે કે જેથી તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $10 \, cm$ થાય,જે આકૃતિ $(a)$ માં દર્શાવેલ છે. $A$ નું પરિણામી અપાકર્ષણ નોંધવામાં આવે છે (ઉદાહરણ તરીકે,પ્રકાશનું કિરણ પાડીને પડદા પર તેના પડછાયાનું વિચલન માપીને). આકૃતિ $(b)$ માં દર્શાવ્યા મુજબ,ગોળા $A$ અને $B$ ને અનુક્રમે વિદ્યુતભાર રહિત ગોળા $C$ અને $D$ વડે સ્પર્શ કરાવવામાં આવે છે. ત્યારબાદ $C$ અને $D$ ને દૂર કરવામાં આવે છે અને $B$ ને $A$ ની નજીક એવી રીતે લાવવામાં આવે છે કે તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $5.0 \, cm$ થાય,જે આકૃતિ $(c)$ માં દર્શાવેલ છે. કુલંબના નિયમના આધારે $A$ નું અપેક્ષિત અપાકર્ષણ કેટલું હશે? ગોળા $A$ અને $C$ તથા ગોળા $B$ અને $D$ સમાન કદના છે. તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેના અંતરની સરખામણીમાં $A$ અને $B$ ના કદને અવગણો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) ધારો કે ગોળા $A$ પરનો મૂળ વિદ્યુતભાર $q$ છે અને $B$ પરનો વિદ્યુતભાર $q^{\prime}$ છે. તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેના $r = 10 \, cm$ અંતરે,કુલંબના નિયમ મુજબ દરેક પર લાગતું સ્થિત વિદ્યુત બળ:
$F = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{q q^{\prime}}{r^{2}}$
જ્યારે સમાન પણ વિદ્યુતભાર રહિત ગોળો $C$,$A$ ને સ્પર્શે છે,ત્યારે વિદ્યુતભાર $A$ અને $C$ પર પુનઃવિતરિત થાય છે. સંમિતિને કારણે,દરેક ગોળા પર $q/2$ વિદ્યુતભાર આવે છે.
તે જ રીતે,$D$ એ $B$ ને સ્પર્શ્યા પછી,દરેક પર પુનઃવિતરિત વિદ્યુતભાર $q^{\prime}/2$ થાય છે.
હવે,$A$ અને $B$ ના કેન્દ્રો વચ્ચેનું નવું અંતર $r^{\prime} = 5.0 \, cm = r/2$ છે.
દરેક પર લાગતું નવું સ્થિત વિદ્યુત બળ:
$F^{\prime} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{(q/2)(q^{\prime}/2)}{(r/2)^{2}}$
$F^{\prime} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{q q^{\prime} / 4}{r^{2} / 4}$
$F^{\prime} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{q q^{\prime}}{r^{2}} = F$
આમ,$B$ ને કારણે $A$ પર લાગતું સ્થિત વિદ્યુત બળ બદલાતું નથી.

Explore More

Similar Questions

કુલંબ બળને બે-પદાર્થ બળ (two-body force) શા માટે કહેવામાં આવે છે?

$M$ દળ અને $q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક કણ, $2d$ અંતરે રહેલા સમાન મૂલ્ય $Q$ ના બે સ્થિર વિદ્યુતભારોની વચ્ચેના મધ્યબિંદુ પર સ્થિર છે. આ તંત્ર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમરેખ છે. હવે આ કણને બંને વિદ્યુતભારોને જોડતી રેખા પર થોડાક અંતર $x$ $(x \ll d)$ જેટલું સ્થાનાંતરિત કરીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. તે હવે મધ્યમાન સ્થાનની આસપાસ $T$ આવર્તકાળ સાથે દોલનો કરશે. ($\varepsilon_{0}$ એ શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી છે)

જો $\varepsilon_0$ અને $\varepsilon$ એ શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી અને માધ્યમની નિરપેક્ષ પરમિટિવિટી દર્શાવતા હોય,તો માધ્યમની સાપેક્ષ પરમિટિવિટી શું થાય?

બે બિંદુવત વિદ્યુતભારો $Q$ ને એકબીજાથી $d$ અંતરે મૂકવામાં આવ્યા છે. ત્રીજો બિંદુવત વિદ્યુતભાર $q$ ને લંબદ્વિભાજક પર મધ્યબિંદુથી $x$ અંતરે મૂકવામાં આવે છે. $x$ નું કયું મૂલ્ય છે જેના પર વિદ્યુતભાર $q$ મહત્તમ કુલંબ બળ અનુભવશે?

હવામાં $r$ અંતરે મૂકવામાં આવેલા બે બિંદુવત વિદ્યુતભારો એક ચોક્કસ બળ અનુભવે છે. તો $K$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા માધ્યમમાં તેઓ તેટલું જ બળ અનુભવે તે માટેનું અંતર કેટલું હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo