$m$ દળ અને $q$ વીજભાર ધરાવતો એક વીજભારિત કણ $B$ તીવ્રતા ધરાવતા સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં $r$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર ગતિ કરે છે. તેની પરિભ્રમણની આવૃત્તિ કેટલી હશે?

એક પ્રોટોન, એક ડ્યુટેરોન (${ }_1 H^2$ નું ન્યુક્લિયસ) અને એક $\alpha$-કણ સમાન ગતિઊર્જા સાથે સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ક્ષેત્રને લંબ રૂપે પ્રવેશ કરે છે. તેમના વર્તુળાકાર પથની ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

એક પ્રોટોનને $x$-અક્ષ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે $2 \times 10^6 \ m/s$ ની ઝડપથી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. જો $y$-અક્ષની દિશામાં $0.104 \ T$ નું સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર લાગુ કરવામાં આવે,તો પ્રોટોનનો માર્ગ કેવો હશે?

$y$-દિશામાં કાર્યરત $2\, T$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં $-2\, \mu C$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા કણ પર લાગતું ચુંબકીય બળ શોધો,જ્યારે કણનો વેગ $(2\hat{i} + 3\hat{j}) \times 10^6\, m/s$ હોય.

સમાન વિદ્યુતભાર ધરાવતા બે કણો $X$ અને $Y$ ને સમાન વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ તેઓ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રના વિસ્તારમાં લંબરૂપે દાખલ થાય છે અને અનુક્રમે $R_1$ અને $R_2$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરે છે. $X$ અને $Y$ ના દળનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

વિધાન : સમાન ગતિઊર્જા ધરાવતા પ્રોટોન અને આલ્ફા કણ એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરે છે. તેમના વર્તુળાકાર પથની ત્રિજ્યા સમાન હશે.
કારણ : સમાન ગતિઊર્જા ધરાવતા અને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\overrightarrow{B}$ માં $\overrightarrow{B}$ ને લંબ દિશામાં પ્રવેશતા કોઈપણ બે વિદ્યુતભારીત કણો સમાન ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગો પર ગતિ કરશે.