q आवेश और m द्रव्यमान वाला एक आवेशित कण,Q कुल | vedclass

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Question

(B) $R$ त्रिज्या और $Q$ कुल आवेश वाले एक समान रूप से आवेशित गोले के अंदर केंद्र से $r$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र $E = \frac{Qr}{4\pi \varepsilon_0 R^3}$

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$\frac{\pi}{2} \sqrt{\frac{4\pi \varepsilon_0 m R^3}{qQ}}$

Vedclass · Answer

(B) $R$ त्रिज्या और $Q$ कुल आवेश वाले एक समान रूप से आवेशित गोले के अंदर केंद्र से $r$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र $E = \frac{Qr}{4\pi \varepsilon_0 R^3}$ द्वारा दिया जाता है।$q$ आवेश वाले कण पर बल $F = qE = \frac{qQr}{4\pi \varepsilon_0 R^3}$ है।चूंकि $q$ और $Q$ विपरीत चिह्नों के हैं,इसलिए बल केंद्र की ओर निर्देशित होता है,यानी $F = -\frac{qQ}{4\pi \varepsilon_0 R^3} r$.यह $F = -m\omega^2 r$ के रूप में सरल आवर्त गति $(SHM)$ का समीकरण है,जहाँ $\omega = \sqrt{\frac{qQ}{4\pi \varepsilon_0 m R^3}}$.कण केंद्र $(r=0)$ से शुरू होता है और सीमा $(r=R)$ तक जाता है। यह आवर्तकाल के एक चौथाई $(T/4)$ के बराबर है।$t = \frac{T}{4} = \frac{1}{4} \left( \frac{2\pi}{\omega} \right) = \frac{\pi}{2\omega}$.$\omega$ का मान रखने पर:$t = \frac{\pi}{2} \sqrt{\frac{4\pi \varepsilon_0 m R^3}{qQ}}$.

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