વર્તુળની એક જીવા વર્તુળની ત્રિજ્યા જેટલી છે. આ જીવા દ્વારા લઘુચાપ પરના બિંદુએ અને ગુરુચાપ પરના બિંદુએ આંતરાતા ખૂણાઓ શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) ધારો કે જીવા $AB$ છે અને વર્તુળનું કેન્દ્ર $O$ છે. જીવા $AB$ એ વર્તુળની ત્રિજ્યા જેટલી હોવાથી,$OA = OB = AB$ થાય.
તેથી,$\Delta AOB$ એ સમબાજુ ત્રિકોણ છે.
સમબાજુ ત્રિકોણનો દરેક ખૂણો $60^{\circ}$ હોવાથી,$\angle AOB = 60^{\circ}$ મળે.
જીવા દ્વારા કેન્દ્ર આગળ આંતરાતો વિપરીત ખૂણો $\text{reflex } \angle AOB = 360^{\circ} - 60^{\circ} = 300^{\circ}$ થાય.
લઘુચાપ પરના બિંદુ $C$ આગળ જીવા દ્વારા આંતરાતો ખૂણો એ કેન્દ્ર આગળ આંતરાતા વિપરીત ખૂણાના અડધા માપનો હોય છે: $\angle ACB = \frac{1}{2} \times 300^{\circ} = 150^{\circ}$.
ગુરુચાપ પરના બિંદુ $D$ આગળ જીવા દ્વારા આંતરાતો ખૂણો એ કેન્દ્ર આગળ આંતરાતા ખૂણાના અડધા માપનો હોય છે: $\angle ADB = \frac{1}{2} \times 60^{\circ} = 30^{\circ}$.
આમ,લઘુચાપ પર આંતરાતો ખૂણો $150^{\circ}$ અને ગુરુચાપ પર આંતરાતો ખૂણો $30^{\circ}$ છે.

Explore More

Similar Questions

વર્તુળ પરના બે બિંદુઓ વચ્ચેના વર્તુળના ભાગને વર્તુળનું ........ કહેવામાં આવે છે.

$AB$ એ $P$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળની જીવા છે. બિંદુ $C$ એ ગુરુચાપ $AB$ પર $A$ અને $B$ સિવાયનું એક બિંદુ છે. જો $\angle ACB = 50^{\circ}$ હોય,તો $\angle APB$ શોધો. ($^{\circ}$ માં)

$P$ કેન્દ્રવાળા વર્તુળમાં,$AB$ એક જીવા છે અને બિંદુ $C$ એ ગુરુચાપ $AB$ પર $A$ અને $B$ સિવાયનું એક બિંદુ છે. જો $\angle ACB = 47^{\circ}$ હોય,તો $\angle APB = $ .......... ($^{\circ}$ માં)

આપેલ આકૃતિમાં,જો $\angle ABC = 45^{\circ}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $OA \perp OC$.

કેન્દ્ર $P$ વાળા વર્તુળમાં,ત્રિજ્યાની લંબાઈ $\sqrt{2} \ cm$ છે. તે $2 \ cm$ લંબાઈની જીવા $AB$ દ્વારા બે વૃત્તખંડોમાં વિભાજિત થાય છે. જો $C$ એ ગુરુચાપ $AB$ પરનું કોઈ બિંદુ હોય,તો $\angle ACB$ નું મૂલ્ય શોધો. ($^{\circ}$ માં)

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo