ઉગમબિંદુને કેન્દ્ર તરીકે લઈને દોરેલું એક વર્ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળનું કેન્દ્ર $(0,0)$ છે અને તે $\left(\frac{13}{2}, 0\right)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે.તેથી,વર્તુળની ત્રિજ્યા $r$ એ $(0,0)$ અને $\left(\frac{13

Vedclass · Accepted Answer

$\left(-6, \frac{5}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળનું કેન્દ્ર $(0,0)$ છે અને તે $\left(\frac{13}{2}, 0\right)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે.તેથી,વર્તુળની ત્રિજ્યા $r$ એ $(0,0)$ અને $\left(\frac{13}{2}, 0\right)$ વચ્ચેનું અંતર છે.$r = \sqrt{\left(\frac{13}{2}-0\right)^{2} + (0-0)^{2}} = \sqrt{\left(\frac{13}{2}\right)^{2}} = \frac{13}{2} = 6.5$.કોઈ બિંદુ $(x, y)$ વર્તુળના અંદરના ભાગમાં હોય જો તેનું કેન્દ્રથી અંતર $r$ કરતા ઓછું હોય,વર્તુળ પર હોય જો અંતર $r$ જેટલું હોય,અને બહાર હોય જો અંતર $r$ કરતા વધારે હોય.$(a)$ $\left(-\frac{3}{4}, 1\right)$ નું $(0,0)$ થી અંતર $= \sqrt{\left(-\frac{3}{4}\right)^{2} + 1^{2}} = \sqrt{\frac{9}{16} + 1} = \sqrt{\frac{25}{16}} = 1.25 $(b)$ $\left(2, \frac{7}{3}\right)$ નું $(0,0)$ થી અંતર $= \sqrt{2^{2} + \left(\frac{7}{3}\right)^{2}} = \sqrt{4 + \frac{49}{9}} = \sqrt{\frac{85}{9}} \approx 3.07 $(c)$ $\left(-6, \frac{5}{2}\right)$ નું $(0,0)$ થી અંતર $= \sqrt{(-6)^{2} + \left(\frac{5}{2}\right)^{2}} = \sqrt{36 + \frac{25}{4}} = \sqrt{\frac{144+25}{4}} = \sqrt{\frac{169}{4}} = \frac{13}{2} = 6.5$. (વર્તુળ પર)$(d)$ $\left(5, -\frac{1}{2}\right)$ નું $(0,0)$ થી અંતર $= \sqrt{5^{2} + \left(-\frac{1}{2}\right)^{2}} = \sqrt{25 + \frac{1}{4}} = \sqrt{\frac{101}{4}} \approx 5.02 આમ,બિંદુ $\left(-6, \frac{5}{2}\right)$ વર્તુળના અંદરના ભાગમાં નથી.

Similar Questions

$(6, -6), (3, -7)$ અને $(3, 3)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો.

$x$ અને $y$ વચ્ચેનો એવો સંબંધ શોધો કે જેથી બિંદુ $(x, y)$ એ બિંદુઓ $(3, 6)$ અને $(-3, 4)$ થી સમાન અંતરે હોય.

દર્શાવો કે બિંદુઓ $A(-2, 1)$,$B(2, -2)$ અને $C(5, 2)$ એ કાટકોણ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ છે.

$P(x_{1}, y_{1})$ અને $Q(x_{2}, y_{2})$ આપેલા બિંદુઓ છે. જો $\overline{PQ}$ એ $Y$-અક્ષને સમાંતર હોય,તો $PQ = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module