12 लंबाई की भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज में ए | vedclass

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Question

(B) भुजा वाले समबाहु त्रिभुज के अंतःवृत्त की त्रिज्या $r = \frac{a}{2\sqrt{3}}$ द्वारा दी जाती है।दिया गया है $a = 12$,इसलिए $r = \frac{12}{2\sqrt{3}}

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$408$

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(B) भुजा वाले समबाहु त्रिभुज के अंतःवृत्त की त्रिज्या $r = \frac{a}{2\sqrt{3}}$ द्वारा दी जाती है।दिया गया है $a = 12$,इसलिए $r = \frac{12}{2\sqrt{3}} = 2\sqrt{3}$.माना वृत्त में अंतर्निहित वर्ग की भुजा $A$ है। वर्ग का विकर्ण वृत्त के व्यास के बराबर होता है,इसलिए $\sqrt{2}A = 2r$.$\sqrt{2}A = 2(2\sqrt{3}) = 4\sqrt{3}$.$A = \frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{2}} = 2\sqrt{6}$.क्षेत्रफल $m = A^2 = (2\sqrt{6})^2 = 4 	imes 6 = 24$.परिमाप $n = 4A = 4(2\sqrt{6}) = 8\sqrt{6}$.हमें $m + n^2$ का मान ज्ञात करना है।$m + n^2 = 24 + (8\sqrt{6})^2 = 24 + 64 	imes 6 = 24 + 384 = 408$.

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