किसी भी वास्तविक संख्या lambda neq 1 के लिए,A | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि वृत्त $A(1, \lambda)$,$B(\lambda, 1)$ और $C(\lambda, \lambda)$ से होकर गुजरता है।चूंकि बिंदुओं $B(\lambda, 1)$ और $C(\lambda, \lambda

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$\left(\frac{1+\lambda}{2}, \frac{1+\lambda}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए कि वृत्त $A(1, \lambda)$,$B(\lambda, 1)$ और $C(\lambda, \lambda)$ से होकर गुजरता है।चूंकि बिंदुओं $B(\lambda, 1)$ और $C(\lambda, \lambda)$ का $x$-निर्देशांक समान है,इसलिए $BC$ का लंब समद्विभाजक क्षैतिज रेखा $y = \frac{1+\lambda}{2}$ है।चूंकि बिंदुओं $A(1, \lambda)$ और $C(\lambda, \lambda)$ का $y$-निर्देशांक समान है,इसलिए $AC$ का लंब समद्विभाजक ऊर्ध्वाधर रेखा $x = \frac{1+\lambda}{2}$ है।वृत्त का केंद्र इन लंब समद्विभाजकों का प्रतिच्छेदन बिंदु है।अतः,केंद्र $\left(\frac{1+\lambda}{2}, \frac{1+\lambda}{2}\right)$ है।

किसी भी वास्तविक संख्या $\lambda \neq 1$ के लिए,$A(1, \lambda)$,$B(\lambda, 1)$ और $C(\lambda, \lambda)$ से गुजरने वाले वृत्त का केंद्र क्या है?

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