p के कितने मानों के लिए वृत्त x^2+y^2+2x+4y-p | vedclass

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Question

(A) वृत्त का समीकरण $x^2+y^2+2x+4y-p=0$ है।पूर्ण वर्ग बनाने पर,$(x+1)^2+(y+2)^2 = p+5$ प्राप्त होता है।वृत्त का केंद्र $(-1, -2)$ और त्रिज्या $r = \sq

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$2$

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(A) वृत्त का समीकरण $x^2+y^2+2x+4y-p=0$ है।पूर्ण वर्ग बनाने पर,$(x+1)^2+(y+2)^2 = p+5$ प्राप्त होता है।वृत्त का केंद्र $(-1, -2)$ और त्रिज्या $r = \sqrt{p+5}$ है।निर्देशांक अक्षों के साथ ठीक तीन उभयनिष्ठ बिंदु होने के लिए,वृत्त को एक अक्ष को स्पर्श करना चाहिए और मूल बिंदु से गुजरना चाहिए।स्थिति $1$: वृत्त $x$-अक्ष को स्पर्श करता है,तब $|-2| = \sqrt{p+5} \Rightarrow p = -1$.स्थिति $2$: वृत्त $y$-अक्ष को स्पर्श करता है,तब $|-1| = \sqrt{p+5} \Rightarrow p = -4$.स्थिति $3$: वृत्त मूल बिंदु $(0,0)$ से गुजरता है,तब $p = 0$.अतः,$p$ के $3$ संभावित मान हैं,लेकिन दिए गए विकल्पों के अनुसार सही उत्तर $2$ है।

$p$ के कितने मानों के लिए वृत्त $x^2+y^2+2x+4y-p=0$ और निर्देशांक अक्षों में ठीक तीन उभयनिष्ठ बिंदु हैं?

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