एक वृत्त दूसरे चतुर्थांश में स्थित है और दोनो | vedclass

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Question

(B) चूँकि वृत्त दूसरे चतुर्थांश में स्थित है और दोनों अक्षों को स्पर्श करता है,इसलिए इसका केंद्र $(-r, r)$ होगा,जहाँ $r$ त्रिज्या है।दिया गया है $r =

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$x^2 + y^2 + 8x - 8y + 16 = 0$

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(B) चूँकि वृत्त दूसरे चतुर्थांश में स्थित है और दोनों अक्षों को स्पर्श करता है,इसलिए इसका केंद्र $(-r, r)$ होगा,जहाँ $r$ त्रिज्या है।दिया गया है $r = 4$,अतः केंद्र $(-4, 4)$ है।केंद्र $(h, k)$ और त्रिज्या $r$ वाले वृत्त का समीकरण $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ होता है।मान रखने पर,$(x - (-4))^2 + (y - 4)^2 = 4^2$ प्राप्त होता है।$(x + 4)^2 + (y - 4)^2 = 16$।विस्तार करने पर,$(x^2 + 8x + 16) + (y^2 - 8y + 16) = 16$।$x^2 + y^2 + 8x - 8y + 16 = 0$।

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उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए,जिसके व्यास के अंतिम बिंदु वृत्तों $x^{2}+y^{2}-2x+3y-3=0$ और $x^{2}+y^{2}+6x-12y-5=0$ के केंद्र हैं।

वृत्त $2x^2 + 2y^2 - x = 0$ का केंद्र और त्रिज्या हैं

यदि $(4, -2)$ से गुजरने वाला एक वृत्त,वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 4y + 20 = 0$ के संकेंद्रित है,तो $x^2 + y^2 - 2x + 4y + c = 0$ के लिए $c$ का मान ज्ञात कीजिए।

रेखाएँ $2x - 3y = 5$ और $3x - 4y = 7$ एक $154$ वर्ग इकाई क्षेत्रफल वाले वृत्त के व्यास हैं। वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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