આકૃતિમાં એક કાણાંવાળી વર્તુળાકાર તકતી દર્શાવેલ છે. ગરમ કરવા પર,જો બહારનો વ્યાસ $d_1$ એ $0.3\%$ વધે,તો અંદરનો વ્યાસ $d_2$ શું થશે?

$6.230 \,cm$ વ્યાસ ધરાવતી સોનાની વીંટીને કેટલા તાપમાને ($^{\circ} C$ માં) ગરમ કરવી જોઈએ જેથી તે $6.241 \,cm$ વ્યાસ ધરાવતી લાકડાની બંગડી પર ફિટ થઈ શકે ($.7$ માં)? બંને વ્યાસ ઓરડાના તાપમાને $(27^{\circ} C)$ માપવામાં આવ્યા છે. (આપેલ છે: સોનાનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha_{L}=1.4 \times 10^{-5} \,K ^{-1}$)

જો ધાતુના બ્લોકને $20^{\circ} C$ તાપમાન સુધી ગરમ કરવામાં આવે ત્યારે તેના કદમાં $0.12 \%$ નો ફેરફાર થાય છે,તો તેનો રેખીય પ્રસરણાંક શોધો.

$2 \ m$ લંબાઈનો એક સળિયો લીસી આડી સપાટી પર પડેલો છે. જો સળિયાને $0^\circ C$ થી $20^\circ C$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે, તો ઉદ્ભવતી રેખીય તાપીય વિકૃતિ (longitudinal thermal strain) શોધો? $(\alpha = 5 \times 10^{-5} / ^\circ C)$

બ્રાસના બે સળિયાઓ $A$ અને $B$ ની લંબાઈ અનુક્રમે $l$ અને $2l$ છે તથા ત્રિજ્યા અનુક્રમે $2r$ અને $r$ છે. જો બંનેને એકસરખા તાપમાન સુધી ગરમ કરવામાં આવે,તો સળિયા $A$ અને $B$ ના કદમાં વધારાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક લુહાર ઘોડાગાડીના લાકડાના પૈડાની રીમ પર લોખંડની રીંગ બેસાડે છે. $27^{\circ}C$ તાપમાને રીમ અને લોખંડની રીંગનો વ્યાસ અનુક્રમે $5.243\; m$ અને $5.231\; m$ છે. રીંગને રીમ પર બરાબર બેસાડવા માટે તેને કેટલા તાપમાન ($^{\circ}C$ માં) સુધી ગરમ કરવી જોઈએ? (આપેલ છે: લોખંડનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha = 1.20 \times 10^{-5} K^{-1}$)