R त्रिज्या और frac{R}{6} मोटाई वाली एक वृत्ता | vedclass

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Question

(C) डिस्क का आयतन $V = \pi R^2 t = \pi R^2 (\frac{R}{6}) = \frac{\pi R^3}{6}$ है।माना गोले की त्रिज्या $r$ है। गोले का आयतन $V = \frac{4}{3} \pi r^3$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{I}{5}$

Vedclass · Answer

(C) डिस्क का आयतन $V = \pi R^2 t = \pi R^2 (\frac{R}{6}) = \frac{\pi R^3}{6}$ है।माना गोले की त्रिज्या $r$ है। गोले का आयतन $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ है।चूंकि आयतन समान रहता है,$\frac{\pi R^3}{6} = \frac{4}{3} \pi r^3$,जिससे $r^3 = \frac{R^3}{8}$ प्राप्त होता है,अतः $r = \frac{R}{2}$।डिस्क का जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{1}{2} M R^2$ है।गोले का जड़त्व आघूर्ण $I' = \frac{2}{5} M r^2$ है।$r = \frac{R}{2}$ रखने पर,हमें $I' = \frac{2}{5} M (\frac{R}{2})^2 = \frac{2}{5} M \frac{R^2}{4} = \frac{1}{10} M R^2$ प्राप्त होता है।$I = \frac{1}{2} M R^2$ के साथ तुलना करने पर,$M R^2 = 2I$ मिलता है।अतः,$I' = \frac{1}{10} (2I) = \frac{I}{5}$।

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