એક ઘડિયાળ $S$ સ્પ્રિંગના દોલનો પર આધારિત છે અને ઘડિયાળ $P$ લોલકની ગતિ પર આધારિત છે. પૃથ્વી પર બંને ઘડિયાળો સમાન દરે ચાલે છે. પૃથ્વી જેવી જ ઘનતા ધરાવતા પરંતુ બમણી ત્રિજ્યા ધરાવતા ગ્રહ પર,નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

એક પદાર્થ $a$ કંપવિસ્તાર સાથે રેખીય $S$.$H$.$M$. કરે છે. જ્યારે તે અંતિમ સ્થાનથી $\frac{a}{3}$ અંતરે હોય,ત્યારે વેગનું મૂલ્ય પ્રવેગના મૂલ્ય કરતાં $\frac{1}{3}$ ગણું છે. $S$.$H$.$M$. નો આવર્તકાળ કેટલો છે?

$50\, kg$ વજન ધરાવતી એક વ્યક્તિ એક દળરહિત પ્લેટફોર્મ પર ઊભી છે જે $2.0\, s^{-1}$ ની આવૃત્તિ અને $5.0\, cm$ ના કંપનવિસ્તાર સાથે ઉપર-નીચે હાર્મોનિક રીતે દોલન કરે છે. પ્લેટફોર્મ પર રહેલું વજન કાંટો સમય સાથે વ્યક્તિનું વજન દર્શાવે છે.
$(a)$ શું દોલન દરમિયાન શરીરના વજનમાં કોઈ ફેરફાર થશે?
$(b)$ જો ભાગ $(a)$ નો જવાબ હા હોય,તો મશીન પર મહત્તમ અને ન્યૂનતમ રીડિંગ શું હશે અને તે કયા સ્થાને હશે?

બે દોલિત તંત્રો; એક સાદું લોલક અને એક ઉર્ધ્વ સ્પ્રિંગ-દળ તંત્ર,પૃથ્વીની સપાટી પર સમાન આવર્તકાળ ધરાવે છે. જો બંનેને ચંદ્ર પર લઈ જવામાં આવે,તો-

કોલમ $I$ માં કેટલાક પ્રયોગોમાં માપવામાં આવેલા પરિમાણોના સંભવિત સેટની યાદી આપવામાં આવી છે. કોલમ $II$ માં આલેખના સ્વરૂપમાં પરિમાણોના ફેરફારો દર્શાવવામાં આવ્યા છે. કોલમ $I$ માં આપેલા પરિમાણોના સેટને કોલમ $II$ માં આપેલા આલેખ સાથે જોડો.

કોલમ $I$	કોલમ $II$
$(A)$ સાદા લોલકની સ્થિતિ ઉર્જા ($y$-અક્ષ) વિરુદ્ધ સ્થાનાંતર ($x$-અક્ષ)	$(p)$ ઉપરની તરફ ખુલતો પરવલયાકાર વક્ર
$(B)$ શૂન્ય અથવા અચળ પ્રવેગ સાથે એક-પરિમાણીય ગતિ માટે સ્થાનાંતર ($y$-અક્ષ) વિરુદ્ધ સમય ($x$-અક્ષ)	$(q)$ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતો રેખીય આલેખ
$(C)$ નિશ્ચિત ખૂણે ફેંકવામાં આવેલા પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની અવધિ ($y$-અક્ષ) વિરુદ્ધ તેનો વેગ ($x$-અક્ષ)	$(r)$ શૂન્ય ન હોય તેવા અંતઃખંડ સાથેનો રેખીય આલેખ
$(D)$ સાદા લોલકના આવર્તકાળનો વર્ગ ($y$-અક્ષ) વિરુદ્ધ તેની લંબાઈ ($x$-અક્ષ)	$(s)$ ઉપરની તરફ ખુલતો પરવલયાકાર વક્ર (ઉગમબિંદુથી શરૂ થતો)

બે કણો એક સીધી રેખામાં $SHM$ (સરળ આવર્ત ગતિ) કરે છે. બંને કણોનો કંપવિસ્તાર $A$ અને આવર્તકાળ $T$ સમાન છે. સમય $t=0$ પર,એક કણ સ્થાનાંતર $y_1 = +A$ પર છે અને બીજો $y_2 = -A/2$ પર છે,અને તેઓ એકબીજાની નજીક આવી રહ્યા છે. કેટલા સમય પછી તેઓ એકબીજાને ઓળંગશે?