એક સિક્કો પક્ષપાતી છે જેથી છાપ (head) પડવાની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે છાપની સંભાવના $P(H) = 3P(T)$. $P(H) + P(T) = 1$ હોવાથી,$4P(T) = 1$,તેથી $P(T) = \frac{1}{4}$ અને $P(H) = \frac{3}{4}$ મળે.સિક્કાને છાપ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{21}{16}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે છાપની સંભાવના $P(H) = 3P(T)$. $P(H) + P(T) = 1$ હોવાથી,$4P(T) = 1$,તેથી $P(T) = \frac{1}{4}$ અને $P(H) = \frac{3}{4}$ મળે.સિક્કાને છાપ આવે અથવા ત્રણ કાંટા આવે ત્યાં સુધી ઉછાળવામાં આવે છે. $X$ ની શક્ય કિંમતો $1, 2, 3$ છે.$X=1$ માટે: પરિણામ $H$ છે. $P(X=1) = P(H) = \frac{3}{4}$.$X=2$ માટે: પરિણામ $TH$ છે. $P(X=2) = P(T) 	imes P(H) = \frac{1}{4} 	imes \frac{3}{4} = \frac{3}{16}$.$X=3$ માટે: પરિણામો $TTH$ અથવા $TTT$ છે. $P(X=3) = P(T)^2 	imes P(H) + P(T)^3 = (\frac{1}{4})^2 	imes \frac{3}{4} + (\frac{1}{4})^3 = \frac{3}{64} + \frac{1}{64} = \frac{4}{64} = \frac{1}{16}$.મધ્યક $E(X) = \sum x_i P(x_i) = 1(\frac{3}{4}) + 2(\frac{3}{16}) + 3(\frac{1}{16}) = \frac{3}{4} + \frac{6}{16} + \frac{3}{16} = \frac{12}{16} + \frac{9}{16} = \frac{21}{16}$.

$X$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X)$	$0$	$k$	$2k$	$3k$	$3k^2$	$k^2$	$2k^2$	$7k^2+k$

$X$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X)$	$0$	$2p$	$2p$	$3p$	$p^2$	$2p^2$	$7p^2$	$2p$

Similar Questions

એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને ત્રણ વાર ઉછાળતા મળતી છાપની સંખ્યાનો મધ્યક શોધો.

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:

$X$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$

$P(X)$ $0$ $k$ $2k$ $3k$ $3k^2$ $k^2$ $2k^2$ $7k^2+k$

$P(X < 3)$ શોધો. ($/10$ માં)

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:
$X$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$
$P(X)$ $0$ $2p$ $2p$ $3p$ $p^2$ $2p^2$ $7p^2$ $2p$

તો $p$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module