दो व्यक्तियों द्वारा एक सिक्का 3 बार उछाला जा | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए $A$ और $B$ दो व्यक्ति हैं। प्रत्येक $3$ बार सिक्का उछालता है।$3$ उछालों में $r$ चित प्राप्त करने की प्रायिकता द्विपद बंटन $P(X=r) = \bin

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$\frac{5}{16}$

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(C) मान लीजिए $A$ और $B$ दो व्यक्ति हैं। प्रत्येक $3$ बार सिक्का उछालता है।$3$ उछालों में $r$ चित प्राप्त करने की प्रायिकता द्विपद बंटन $P(X=r) = \binom{3}{r} (\frac{1}{2})^3$ का पालन करती है।$r = 0, 1, 2, 3$ के लिए प्रायिकताएं इस प्रकार हैं:$P(0) = \binom{3}{0} (\frac{1}{8}) = \frac{1}{8}$$P(1) = \binom{3}{1} (\frac{1}{8}) = \frac{3}{8}$$P(2) = \binom{3}{2} (\frac{1}{8}) = \frac{3}{8}$$P(3) = \binom{3}{3} (\frac{1}{8}) = \frac{1}{8}$चूंकि घटनाएं स्वतंत्र हैं,इसलिए दोनों को समान संख्या में चित प्राप्त होने की प्रायिकता उन प्रायिकताओं का योग है जब दोनों को $0, 1, 2,$ या $3$ चित प्राप्त हों:$P = P(0)P(0) + P(1)P(1) + P(2)P(2) + P(3)P(3)$$P = (\frac{1}{8} 	imes \frac{1}{8}) + (\frac{3}{8} 	imes \frac{3}{8}) + (\frac{3}{8} 	imes \frac{3}{8}) + (\frac{1}{8} 	imes \frac{1}{8})$$P = \frac{1}{64} + \frac{9}{64} + \frac{9}{64} + \frac{1}{64} = \frac{20}{64} = \frac{5}{16}$.

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