એક સિક્કાને $1000$ વખત ઉછાળતા નીચે મુજબની આવૃત્તિઓ મળે છે:
છાપ (Head) : $455$ કાંટો (Tail) : $545$
દરેક ઘટના માટે સંભાવનાની ગણતરી કરો.

નીચે આપેલ આવૃત્તિ વિતરણ કોષ્ટક એક વર્ગના $30$ વિદ્યાર્થીઓના રુધિરજૂથ દર્શાવે છે. આ કોષ્ટકનો ઉપયોગ કરીને સંભાવના શોધો કે આ વર્ગમાંથી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલ વિદ્યાર્થીનું રુધિરજૂથ $AB$ હોય.

રુધિરજૂથ	વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા
$A$	$9$
$B$	$6$
$AB$	$3$
$O$	$12$
કુલ	$30$

$40$ એન્જિનિયરોનું તેમના નિવાસસ્થાનથી કાર્યસ્થળ સુધીનું અંતર ($km$ માં) નીચે મુજબ છે.

$5$	$3$	$10$	$20$	$25$	$11$	$13$	$7$	$12$	$31$
$19$	$10$	$12$	$17$	$18$	$11$	$32$	$17$	$16$	$2$
$7$	$9$	$7$	$8$	$3$	$5$	$12$	$15$	$18$	$3$
$12$	$14$	$2$	$9$	$6$	$15$	$15$	$7$	$6$	$12$

કોઈ એન્જિનિયર નીચે મુજબનું અંતર ધરાવે તેની પ્રાયોગિક સંભાવના શું છે:
$(i)$ તેના કાર્યસ્થળથી $7 \, km$ કરતા ઓછું?
$(ii)$ તેના કાર્યસ્થળથી $7 \, km$ કે તેથી વધુ?
$(iii)$ તેના કાર્યસ્થળથી $\frac{1}{2} \, km$ ની અંદર?

ટેલિફોન ડિરેક્ટરીના એક પાના પર $200$ ટેલિફોન નંબર હતા. તેમના એકમના અંકની આવૃત્તિ વિતરણ (ઉદાહરણ તરીકે,$25828573$ નંબરમાં,એકમનો અંક $3$ છે) નીચેના કોષ્ટકમાં આપેલ છે:

અંક	$0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$
આવૃત્તિ	$22, 26, 22, 22, 20, 10, 14, 28, 16, 20$

પાના પર જોયા વગર,એક નંબર યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. એકમના સ્થાન પરનો અંક $6$ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક ટાયર ઉત્પાદક કંપનીએ ટાયર બદલવાની જરૂર પડે તે પહેલાં કાપેલા અંતરનો રેકોર્ડ રાખ્યો હતો. આ કોષ્ટક $1000$ કિસ્સાઓના પરિણામો દર્શાવે છે.

અંતર ($km$ માં)	$4000$ થી ઓછું	$4000$ થી $9000$	$9001$ થી $14000$	$14000$ થી વધુ
આવૃત્તિ	$20$	$210$	$325$	$445$

જો તમે આ કંપનીનું ટાયર ખરીદો છો,તો તેની સંભાવના શું છે કે:
$(i)$ તે $4000 \, km$ કાપ્યા પહેલા બદલવાની જરૂર પડશે?
$(ii)$ તે $9000 \, km$ થી વધુ ચાલશે?
$(iii)$ તેને $4000 \, km$ અને $14000 \, km$ ની વચ્ચે ક્યાંક કાપ્યા પછી બદલવાની જરૂર પડશે?

$2$ બાળકો ધરાવતા $1500$ પરિવારોને યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવ્યા અને નીચે મુજબની માહિતી નોંધવામાં આવી:

પરિવારમાં છોકરીઓની સંખ્યા	$2$	$1$	$0$
પરિવારોની સંખ્યા	$475$	$814$	$211$

યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલા પરિવારની નીચેની સંભાવના શોધો:
$(i)$ $2$ છોકરીઓ $(ii)$ $1$ છોકરી $(iii)$ એક પણ છોકરી નહીં
વધુમાં,તપાસો કે શું આ સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ છે.