ઊંચા વૃક્ષોમાં જલવાહક (xylem) નલિકાઓમાં રહેલો પાણીનો સ્તંભ તેના વજન હેઠળ તૂટતો નથી, તેનું કારણ શું છે?

$l$ બાજુવાળા ચોરસ $ABCD$ ના ખૂણાઓ પર $m$ મૂલ્યના ચાર બિંદુવત દળ મૂકવામાં આવ્યા છે. $A$ માંથી પસાર થતી અને $BD$ ને સમાંતર અક્ષને અનુલક્ષીને આ તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

લેક ઓપેરોન (lac operon) વિશે નીચે આપેલા ચાર $(i-iv)$ વિધાનોમાંથી બે સાચા વિધાનો પસંદ કરો.
$i.$ ગ્લુકોઝ અથવા ગેલેક્ટોઝ રિપ્રેસર સાથે જોડાઈ શકે છે અને તેને નિષ્ક્રિય કરે છે.
$ii.$ લેક્ટોઝની ગેરહાજરીમાં,રિપ્રેસર ઓપરેટર પ્રદેશ સાથે જોડાય છે.
$iii.$ $z$-જનીન પરમીએઝ માટે સંકેત આપે છે.
$iv.$ આ ફ્રાન્કોઈસ જેકોબ અને જેક્સ મોનોડ દ્વારા સમજાવવામાં આવ્યું હતું.

$y(1) = 0$ સાથે $x \frac{dy}{dx} = y + x e^{y/x}$ નું ઉકેલ શું છે?

બે સરળ આવર્ત ગતિઓ સમીકરણો $y_1 = 0.1 \sin(100\pi t + \frac{\pi}{3})$ અને $y_2 = 0.1 \cos(100\pi t)$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. કણ $1$ ના વેગનો કણ $2$ ના વેગની સાપેક્ષમાં કળા તફાવત કેટલો છે?

જો $(2, -1, 3)$ એ ઉગમબિંદુથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ હોય, તો તે સમતલનું સમીકરણ શું થાય?