એક હોકાયંત્રની સોય જે સમક્ષિતિજ સમતલમાં મુક્તપણે ફરી શકે છે,તેને $30$ આંટા અને $12 \;cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર ગૂંચળાના કેન્દ્રમાં મૂકવામાં આવે છે. ગૂંચળું શિરોલંબ સમતલમાં છે જે ચુંબકીય મેરિડિયન સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. જ્યારે ગૂંચળામાં વિદ્યુતપ્રવાહ $0.35 \;A$ હોય,ત્યારે સોય પશ્ચિમથી પૂર્વ દિશામાં રહે છે.
$(a)$ આ સ્થળે પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક શોધો.
$(b)$ ગૂંચળામાં વિદ્યુતપ્રવાહ ઉલટાવવામાં આવે છે અને ગૂંચળાને તેની શિરોલંબ ધરી પર ઉપરથી જોતા ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં $90^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે છે. સોયની દિશાનું અનુમાન કરો. સ્થળ પર ચુંબકીય ડેક્લિનેશન શૂન્ય લો.

(A) આપેલ છે:
આંટાની સંખ્યા,$N = 30$
ત્રિજ્યા,$r = 12 \;cm = 0.12 \;m$
વિદ્યુતપ્રવાહ,$I = 0.35 \;A$
ગૂંચળાના સમતલ અને ચુંબકીય મેરિડિયન વચ્ચેનો ખૂણો,$\theta = 45^{\circ}$
$(a)$ ગૂંચળાના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B = \frac{\mu_0 N I}{2r} = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 30 \times 0.35}{2 \times 0.12} = 5.497 \times 10^{-5} \;T$.
ચુંબકીય મેરિડિયનને લંબ $B$ નો ઘટક $B \sin(45^{\circ})$ છે. સોય પશ્ચિમથી પૂર્વ તરફ નિર્દેશ કરે છે,તેથી આ ઘટક પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રના સમક્ષિતિજ ઘટક $B_H$ ને સંતુલિત કરે છે.
$B_H = B \sin(45^{\circ}) = 5.497 \times 10^{-5} \times \frac{1}{\sqrt{2}} \approx 3.89 \times 10^{-5} \;T = 0.389 \;G$.
$(b)$ વિદ્યુતપ્રવાહ ઉલટાવવાથી $B$ ની દિશા ઉલટાય છે. ગૂંચળાને $90^{\circ}$ ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં ફેરવવાથી મેરિડિયનના સંદર્ભમાં ગૂંચળાના સમતલનું ઓરિએન્ટેશન બદલાય છે. આ ક્રિયાઓની ચોખ્ખી અસર એ છે કે ગૂંચળાનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર હજુ પણ પૃથ્વીના સમક્ષિતિજ ઘટકનો વિરોધ કરે છે. આમ,સોય પૂર્વથી પશ્ચિમ દિશામાં નિર્દેશ કરશે.