दो छड़ों $AB$ और $BC$ से बनी एक संयुक्त छड़ को $B$ पर जोड़ा गया है। कमरे के तापमान पर छड़ों की लंबाई समान है और द्रव्यमान भी समान है। $AB$ का रैखिक प्रसार गुणांक $\alpha$,$BC$ से अधिक है। संयुक्त छड़ को $B$ पर एक धागे द्वारा क्षैतिज रूप से लटकाया गया है। जब छड़ को गर्म किया जाता है,तो:

  • A
    यह क्षैतिज रहती है
  • B
    यह $AB$ की ओर झुक जाती है
  • C
    यह $BC$ की ओर झुक जाती है
  • D
    इसका द्रव्यमान केंद्र नहीं हिलता है

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एक गोला ऐसे द्रव पर तैरता है जिसका आयतन तापमान के साथ नहीं बदलता है। $t_1$ और $t_2$ तापमान पर,गोले का $f_1$ और $f_2$ भाग द्रव में डूबा रहता है। गोले का आयतन प्रसार गुणांक क्या है?

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$30^{\circ} C$ पर एक धातु की शीट में $5 \ cm$ व्यास का एक छेद किया जाता है। धातु का रेखीय प्रसार गुणांक $2 \times 10^{-5} K^{-1}$ है। जब तापमान बढ़ाकर $230^{\circ} C$ कर दिया जाता है, तो छेद का व्यास कितना होगा ($cm$ में)?

दो छड़ें,एक एल्युमीनियम की और दूसरी स्टील की,जिनकी प्रारंभिक लंबाई $l_1$ और $l_2$ है,को जोड़कर $l_1 + l_2$ लंबाई की एक एकल छड़ बनाई जाती है। एल्युमीनियम और स्टील के लिए रैखिक प्रसार गुणांक क्रमशः $\alpha_a$ और $\alpha_s$ हैं। यदि तापमान में $t ^\circ C$ की वृद्धि करने पर प्रत्येक छड़ की लंबाई में समान वृद्धि होती है,तो $\frac{l_1}{l_1 + l_2}$ का अनुपात ज्ञात कीजिए।

जब किसी पिंड का तापमान $T$ से बढ़कर $T+\Delta T$ हो जाता है, तो उसका जड़त्व आघूर्ण $I$ से बढ़कर $I+\Delta I$ हो जाता है। यदि $\alpha$ पिंड के पदार्थ का रेखीय प्रसार गुणांक है, तो $\frac{\Delta I}{I}$ क्या होगा? ($\alpha$ के उच्च घातों की उपेक्षा करें)

यदि धातु के एक ब्लॉक को $20^{\circ}C$ तक गर्म करने पर उसके आयतन में $0.12\%$ का परिवर्तन होता है,तो धातु का रेखीय प्रसार गुणांक (per $^{\circ}C^{-1}$ में) क्या होगा :-

Difficult
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