एक अवतल दर्पण और एक अभिसारी लेंस (कांच $\mu = 1.5$ के साथ) दोनों की हवा में फोकस दूरी $3 \, cm$ है। जब वे पानी $\left( \mu = \frac{4}{3} \right)$ में होते हैं,तो उनकी नई फोकस दूरी क्या होगी?

एक समतल-उत्तल लेंस $n$ अपवर्तनांक वाले पदार्थ से बना है। जब एक छोटी वस्तु को लेंस की वक्र सतह के सामने $30 \ cm$ की दूरी पर रखा जाता है,तो वस्तु के आकार से दोगुना आकार का प्रतिबिंब प्राप्त होता है। लेंस की वक्र सतह से परावर्तन के कारण,लेंस से $10 \ cm$ की दूरी पर एक और धुंधला प्रतिबिंब दिखाई देता है। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?
$(A)$ लेंस का अपवर्तनांक $2.5$ है
$(B)$ उत्तल सतह की वक्रता त्रिज्या $45 \ cm$ है
$(C)$ धुंधला प्रतिबिंब सीधा और वास्तविक है
$(D)$ लेंस की फोकस दूरी $20 \ cm$ है

प्रकाश की एक किरण चित्र में दिखाए अनुसार एक समतल दर्पण $M$ पर $45^{\circ}$ के कोण पर आपतित होती है। परावर्तन के बाद,किरण $1.5$ अपवर्तनांक और $4^{\circ}$ प्रिज्म कोण वाले एक प्रिज्म से होकर गुजरती है। किरण का कुल विचलन कोण......$^{\circ}$ है।

$10\, cm$ त्रिज्या और $1.5$ अपवर्तनांक वाले एक अर्धगोलाकार कांच के पिंड की वक्र सतह पर चांदी की परत चढ़ाई गई है। एक छोटा हवा का बुलबुला इसके अंदर अक्ष के साथ समतल सतह से $6\, cm$ नीचे है। दर्पण द्वारा बनाए गए हवा के बुलबुले के प्रतिबिंब की स्थिति कहाँ दिखाई देती है?

$50 \,cd$ की दीप्ति तीव्रता वाले स्रोत के प्रकाश का $1\%$ हिस्सा $10 \,cm$ त्रिज्या वाली एक वृत्ताकार सतह पर आपतित होता है। सतह की औसत प्रदीप्ति (illuminance) है: ($,lux$ में)

$20 \; cm$ फोकस दूरी वाले लेंस के पदार्थ की विक्षेपण क्षमता (dispersive power) $0.08$ है। लेंस का अनुदैर्ध्य वर्ण विपथन (longitudinal chromatic aberration) ...... $cm$ है।