$15\, cm$ फोकस दूरी वाला एक अवतल दर्पण वस्तु के रैखिक आयामों से दोगुना बड़ा प्रतिबिंब बनाता है। जब प्रतिबिंब आभासी हो,तो वस्तु की स्थिति ........$cm$ होगी।

एक उत्तल दर्पण की फोकस दूरी $20\, cm$ है। इसकी वक्रता त्रिज्या .....$cm$ होगी।

यदि एक गोलीय दर्पण के लिए आभासी वस्तु का रेखीय आवर्धन $-2$ है,तो:

एक छात्र ने $1.5 \ m$ लंबी ऑप्टिकल बेंच का उपयोग करके $u-v$ विधि द्वारा अवतल दर्पण की फोकस दूरी निर्धारित करने का प्रयोग किया। उपयोग किए गए दर्पण की फोकस दूरी $24 \ cm$ है। प्रतिबिंब की स्थिति में अधिकतम त्रुटि $0.2 \ cm$ हो सकती है। छात्र द्वारा दर्ज किए गए $(u, v)$ मानों के $5$ सेट ($cm$ में) हैं: $(42, 56), (48, 48), (60, 40), (66, 33), (78, 39)$। डेटा सेट जो प्रयोग से नहीं आ सकते हैं और गलत तरीके से दर्ज किए गए हैं,वे हैं:
$(A) (42, 56)$
$(B) (48, 48)$
$(C) (66, 33)$
$(D) (78, 39)$

$\text{कथन}-1$: गोलीय दर्पण के लिए $u, v$ और $f$ को जोड़ने वाला सूत्र केवल उन दर्पणों के लिए मान्य है जिनका आकार उनकी वक्रता त्रिज्या की तुलना में बहुत छोटा होता है। क्योंकि
$\text{कथन}-2$: परावर्तन के नियम समतल सतहों के लिए सख्ती से मान्य हैं, लेकिन बड़ी गोलीय सतहों के लिए नहीं।

एक वस्तु को अवतल दर्पण के सामने ध्रुव से $x \ cm$ की दूरी पर रखने पर $3$ गुना आवर्धित वास्तविक प्रतिबिंब प्राप्त होता है। यदि इसे $(x+5) \ cm$ की दूरी पर ले जाया जाता है, तो प्रतिबिंब का आवर्धन $2$ हो जाता है। दर्पण की फोकस दूरी है: ($cm$ में)