$f$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા અંતર્ગોળ અરીસાને (હવામાં) પાણીમાં $(\mu = 4/3)$ ડુબાડવામાં આવે છે. પાણીમાં અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ કેટલી થશે?

$f$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા અંતર્ગોળ અરીસાને $\mu$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પ્રવાહીમાં ડુબાડવામાં આવે છે. પ્રવાહીમાં તેની કેન્દ્રલંબાઈ કેટલી થશે $:$

અંતર્ગોળ અરીસા માટે વસ્તુ અને તેના વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું હોય છે?

પરાવર્તક સપાટીનો આડછેદ સમીકરણ $x^{2}+y^{2}=R^{2}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવ્યો છે, જે આકૃતિમાં બતાવ્યા મુજબ છે. ધન $x$ દિશામાં ગતિ કરતું એક કિરણ બિંદુ $M$ પર સપાટી પરથી પરાવર્તન પામ્યા પછી ધન $y$ દિશા તરફ જાય છે. પરાવર્તક સપાટી પરના બિંદુ $M$ ના યામ છે:

$10\, cm$ લંબાઈનો એક સળિયો $10\, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા અંતર્ગોળ અરીસાની મુખ્ય અક્ષ પર એવી રીતે મૂકવામાં આવ્યો છે કે તેનો ધ્રુવની નજીકનો છેડો અરીસાથી $20\, cm$ દૂર છે. પ્રતિબિંબની લંબાઈ ......$cm$ છે.

એક વસ્તુને બહિર્ગોળ અરીસાના મુખ્ય કેન્દ્ર પર મૂકવામાં આવે છે. પ્રતિબિંબ ક્યાં મળશે?