एक संधारित्र (capacitor) युक्त चालक लूप चुंबकीय क्षेत्र से बाहर की ओर गति कर रहा है। संधारित्र की कौन सी प्लेट धनात्मक होगी?

$10 \ cm$ ऊंचाई वाले एक समकोण समद्विबाहु त्रिभुज के आकार का एक चालक लूप इस प्रकार रखा गया है कि $90^{\circ}$ वाला शीर्ष एक अनंत लंबाई के चालक तार के बहुत करीब है (चित्र देखें)। तार लूप से विद्युत रूप से अछूता है। त्रिभुज का कर्ण तार के समानांतर है। त्रिभुजाकार लूप में धारा वामावर्त दिशा में है और $10 \ As^{-1}$ की स्थिर दर से बढ़ रही है। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?
$(A)$ तार में प्रेरित emf का परिमाण $\left(\frac{\mu_0}{\pi}\right) \ V$ है
$(B)$ यदि लूप को तार के चारों ओर एक स्थिर कोणीय गति से घुमाया जाता है,तो तार में $\left(\frac{\mu_0}{\pi}\right) \ V$ का अतिरिक्त emf प्रेरित होता है
$(C)$ तार में प्रेरित धारा कर्ण के साथ बहने वाली धारा की विपरीत दिशा में है
$(D)$ तार और लूप के बीच एक प्रतिकर्षण बल है

दो धात्विक वलय $A$ और $B$,जो आकार और माप में समान हैं लेकिन जिनकी प्रतिरोधकता $\rho_A$ और $\rho_B$ अलग-अलग हैं,को चित्र में दिखाए अनुसार दो समान परिनालिकाओं (solenoids) के ऊपर रखा गया है। जब दोनों परिनालिकाओं में समान रूप से विद्युत धारा $I$ प्रवाहित की जाती है,तो वलय $A$ और $B$ क्रमशः $h_A$ और $h_B$ ऊंचाइयों तक उछलते हैं,जहाँ $h_A > h_B$ है। उनकी प्रतिरोधकता और उनके द्रव्यमान $m_A$ और $m_B$ के बीच संभावित संबंध है:
$(A)$ $\rho_A > \rho_B$ और $m_A = m_B$
$(B)$ $\rho_A < \rho_B$ और $m_A = m_B$
$(C)$ $\rho_A > \rho_B$ और $m_A > m_B$
$(D)$ $\rho_A < \rho_B$ और $m_A < m_B$

$20 \Omega$ प्रतिरोध और $20 \times 10^{-2} \,m^{2}$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाला एक चालक वृत्ताकार लूप एक स्थानिक रूप से समान चुंबकीय क्षेत्र $B$ के लंबवत रखा गया है, जो समय $t$ के साथ $B = 2 \sin(50 \pi t) \,T$ के रूप में बदलता है। $t = 0$ से शुरू होकर $20 \,ms$ में लूप से प्रवाहित होने वाला कुल आवेश ज्ञात कीजिए। ($\,C$ में)

प्रेरित धारा किस कारक पर निर्भर करती है?

एक तार के लूप को समय के साथ बदलते चुंबकीय क्षेत्र के क्षेत्र में रखा गया है,जो चित्र में दिखाए अनुसार लूप के तल के लंबवत है। ग्राफ समय के फलन के रूप में चुंबकीय क्षेत्र में परिवर्तन को दर्शाता है। मान लें कि धनात्मक $emf$ वह है जो $B$ की दिशा में प्रेक्षक द्वारा देखे जाने पर घड़ी की दिशा में धारा प्रवाहित करता है। निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ समय के फलन के रूप में प्रेरित $emf$ को सबसे अच्छी तरह दर्शाता है?