$L = 1.0 \, m$ लंबाई की एक चालक छड़ $PQ$,कागज के तल के लंबवत अंदर की ओर निर्देशित $B = 4.0 \, T$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में $v = 2 \, m/s$ की एकसमान गति से चल रही है। चित्र में दिखाए अनुसार $C = 10 \, \mu F$ धारिता का एक संधारित्र जुड़ा है। तब:

चित्र में दिखाए अनुसार $m$ द्रव्यमान और नगण्य प्रतिरोध वाला एक चालक तार $XY$ दो समानांतर चालक तारों पर आसानी से सरकता है। बंद परिपथ में $AC$ के कारण $R$ प्रतिरोध है। $AB$ और $CD$ आदर्श चालक हैं। चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B} = B(t) \hat{k}$ है।
$(i)$ तार $XY$ के त्वरण के लिए समीकरण लिखिए।
$(ii)$ यदि $\vec{B}$ समय पर निर्भर नहीं है,तो $v(0) = u_0$ मानकर $v(t)$ प्राप्त कीजिए।
$(iii)$ $(ii)$ के लिए,दर्शाइए कि $XY$ की गतिज ऊर्जा में कमी $R$ में व्यय हुई ऊष्मा के बराबर है।

$R$ त्रिज्या का एक चालक लूप,रिंग के तल के लंबवत एक समान चुंबकीय क्षेत्र $B$ में स्थित है। यदि त्रिज्या $R$,समय $t$ के फलन के रूप में $R = R_0 + t$ के अनुसार बदलती है,तो लूप में प्रेरित $e.m.f.$ क्या होगा?

$0.1 \ m$ त्रिज्या वाली एक तांबे की डिस्क को उसके केंद्र के परितः $0.1 \ T$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में $10$ चक्कर प्रति सेकंड की दर से घुमाया जाता है,जबकि डिस्क का तल चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत है। डिस्क की त्रिज्या के अनुदिश प्रेरित e.m.f. ज्ञात कीजिए।

$1 \ m$ लंबाई की एक चालक छड़ $PQ$,$4 \ T$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में $2 \ ms^{-1}$ की एकसमान गति से चल रही है,जो कागज के तल के लंबवत अंदर की ओर निर्देशित है। चित्र में दिखाए अनुसार $10 \ \mu F$ धारिता का एक संधारित्र जुड़ा है। तब,संधारित्र की प्लेटों पर आवेश क्या होगा?

$8\, cm$ और $2\, cm$ भुजाओं वाला एक आयताकार चालक लूप,जिसमें एक छोटा सा कट लगा है,$0.3\, T$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र से बाहर निकल रहा है जो लूप के लंबवत है,जैसा कि चित्र $(i)$ और $(ii)$ में दिखाया गया है। यदि लूप का वेग $1\, cm\, s^{-1}$ है,तो स्थिति $(i)$ और स्थिति $(ii)$ में $ab$ के सिरों पर उत्पन्न वोल्टेज का अनुपात क्या है?