$8\, cm$ और $2\, cm$ भुजाओं वाला एक आयताकार चालक लूप,जिसमें एक छोटा सा कट लगा है,$0.3\, T$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र से बाहर निकल रहा है जो लूप के लंबवत है,जैसा कि चित्र $(i)$ और $(ii)$ में दिखाया गया है। यदि लूप का वेग $1\, cm\, s^{-1}$ है,तो स्थिति $(i)$ और स्थिति $(ii)$ में $ab$ के सिरों पर उत्पन्न वोल्टेज का अनुपात क्या है?

$L$ लंबाई की एक चालक छड़ $XY$-समतल में स्थित है और $X$-अक्ष के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाती है। छड़ का एक सिरा प्रारंभ में मूल बिंदु पर है। इस क्षेत्र में धनात्मक $Z$-दिशा में एक चुंबकीय क्षेत्र मौजूद है। चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण $y$ के साथ $B = B_0 \left(\frac{y}{L}\right)^3$ के रूप में बदलता है,जहाँ $B_0$ एक स्थिरांक है। किसी क्षण पर,छड़ $X$-अक्ष के अनुदिश $v_0$ वेग से गति करना शुरू करती है। छड़ में प्रेरित emf है

$40 \text{ cm}$ लंबे $20$ धात्विक स्पोक्स (spokes) वाले एक पहिये को पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र के क्षैतिज घटक $H_{e}$ के लंबवत तल में $180 \text{ rev/min}$ की गति से घुमाया जाता है। यदि उस स्थान पर $H_{e} = 0.4 \text{ G}$ है, तो पहिये की धुरी और रिम के बीच प्रेरित emf क्या होगा?

एक आयताकार कुंडली $ABCD$ को चित्र में दिखाए अनुसार एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में एक कोणीय वेग $\omega$ के साथ उसके एक व्यास के परितः घुमाया जाता है। प्रेरित $emf$ अधिकतम होगा जब कुंडली का तल

$2\,m$ लंबाई का एक पतला तार $x-y$ तल के लंबवत रखा गया है। इसे $\overrightarrow v = (2\hat i + 3\hat j + \hat k)\,m/s$ के वेग से $\overrightarrow B = (\hat i + 2\hat j)\,Wb/m^2$ के चुंबकीय क्षेत्र में गति कराया जाता है। तार के सिरों के बीच प्रेरित विभवांतर......$V$ है।

चित्र में दिखाए अनुसार,$y=x^2$ आकार का एक चालक तार $V_0 \hat{i}$ वेग से एक असमान चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B} = B_0 \left(1 + \left(\frac{y}{L}\right)^\beta\right) \hat{k}$ में गति कर रहा है। यदि $V_0, B_0, L$ और $\beta$ धनात्मक स्थिरांक हैं और $\Delta \phi$ तार के सिरों के बीच विकसित विभवांतर है,तो सही कथन है/हैं:
$(1)$ यदि पैराबोलिक तार को $y=x$ आकार के $\sqrt{2} L$ लंबाई वाले सीधे तार से बदल दिया जाए,तो $|\Delta \phi|$ समान रहता है।
$(2)$ $|\Delta \phi|$ $y$-अक्ष पर तार के प्रक्षेप की लंबाई के समानुपाती है।
$(3)$ $\beta = 0$ के लिए $|\Delta \phi| = \frac{1}{2} B_0 V_0 L$ है।
$(4)$ $\beta = 2$ के लिए $|\Delta \phi| = \frac{4}{3} B_0 V_0 L$ है।