એક વાહક તારને પૂર્વ-પશ્ચિમ દિશામાં નીચે પાડવામાં આવે છે,તો,

એક પાતળી ધાતુની શીટ કાગળના સમતલને લંબ રૂપે $v$ ઝડપથી ગતિ કરે છે,જેમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ કાગળના સમતલની અંદરની તરફ છે (આકૃતિ જુઓ). જો શીટની ડાબી અને જમણી સપાટી પર અનુક્રમે $\sigma_1$ અને $\sigma_2$ વિદ્યુતભાર ઘનતા પ્રેરિત થતી હોય,તો (ફ્રિન્જ અસરોને અવગણો):

કોઈ એક જગ્યાએ પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક $3 \times 10^{-4} \ T$ છે અને ડીપ એંગલ $\tan^{-1}(4/3)$ છે. ઉત્તર-દક્ષિણ દિશામાં મૂકવામાં આવેલ $0.25 \ m$ લંબાઈનો એક પાતળો ધાતુનો સળિયો $10 \ cm/s$ ની અચળ ઝડપે પૂર્વ દિશામાં ગતિ કરે છે. સળિયાના બે છેડાઓ વચ્ચે પ્રેરિત $e.m.f.$ $\mu V$ માં શોધો.

$40 \text{ cm}$ લાંબા $20$ ધાતુના આરા ધરાવતું એક પૈડું, પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રના સમક્ષિતિજ ઘટક $H_{e}$ ને લંબ સમતલમાં $180 \text{ rev/min}$ ની ઝડપે ફેરવવામાં આવે છે. જો તે સ્થળે $H_{e} = 0.4 \text{ G}$ હોય, તો પૈડાની ધરી અને રીમ વચ્ચે ઉદ્ભવતું પ્રેરિત emf કેટલું હશે?

$1.0 \; m$ લાંબો ધાતુનો સળિયો તેના એક છેડામાંથી પસાર થતી અને સળિયાને લંબ એવી ધરી પર $400 \; rad \; s^{-1}$ ની કોણીય આવૃત્તિ સાથે ફેરવવામાં આવે છે. સળિયાનો બીજો છેડો એક વર્તુળાકાર ધાતુની રીંગના સંપર્કમાં છે. ધરીને સમાંતર $0.5 \; T$ નું અચળ અને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર દરેક જગ્યાએ અસ્તિત્વ ધરાવે છે. કેન્દ્ર અને રીંગ વચ્ચે ઉત્પન્ન થતું emf ગણો.

$(a)$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ લાંબા સીધા તાર અને $a$ બાજુવાળા ચોરસ લૂપ વચ્ચેના અન્યોન્ય પ્રેરકત્વ (mutual inductance) માટેનું સૂત્ર મેળવો.
$(b)$ હવે ધારો કે સીધા તારમાં $50\; A$ નો પ્રવાહ વહે છે અને લૂપને જમણી તરફ $v=10\; m/s$ ના અચળ વેગથી ખસેડવામાં આવે છે. જ્યારે $x=0.2\; m$ હોય તે ક્ષણે લૂપમાં ઉદ્ભવતું પ્રેરિત $emf$ ગણો. $a=0.1\; m$ લો અને ધારો કે લૂપનો અવરોધ ઘણો વધારે છે.