एक उत्तल लेंस अपने से $50\, cm$ की दूरी पर एक सुई का वास्तविक और उल्टा प्रतिबिंब बनाता है। यदि प्रतिबिंब का आकार वस्तु के आकार के बराबर है,तो सुई को उत्तल लेंस के सामने कहाँ रखा गया है? लेंस की क्षमता भी ज्ञात कीजिए।

(N/A) जब किसी वस्तु को उत्तल लेंस के वक्रता केंद्र $2F_1$ पर रखा जाता है,तो उसका प्रतिबिंब लेंस के दूसरी ओर वक्रता केंद्र $2F_2$ पर बनता है। बनने वाला प्रतिबिंब उल्टा और वस्तु के आकार के बराबर होता है।
यह दिया गया है कि सुई का प्रतिबिंब उत्तल लेंस से $50\, cm$ की दूरी पर बनता है। अतः,सुई को लेंस के सामने $50\, cm$ की दूरी पर रखा गया है।
वस्तु की दूरी,$u = -50\, cm$
प्रतिबिंब की दूरी,$v = 50\, cm$
फोकस दूरी $= f$
लेंस सूत्र के अनुसार,
$\frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$
$\frac{1}{f} = \frac{1}{50} - \frac{1}{-50} = \frac{1}{50} + \frac{1}{50} = \frac{2}{50} = \frac{1}{25}$
$f = 25\, cm = 0.25\, m$
लेंस की क्षमता,$P = \frac{1}{f(\text{मीटर में})} = \frac{1}{0.25} = +4\, D$
अतः,दिए गए लेंस की क्षमता $+4\, D$ है।