f फोकस दूरी वाला एक उत्तल लेंस एक वस्तु और एक | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि वस्तु की लेंस से दूरी $u$ है और प्रतिबिंब (पर्दे) की लेंस से दूरी $v$ है। चूंकि प्रतिबिंब पर्दे पर बनता है, इसलिए यह एक वास्तविक प्रत

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$\frac{mx}{(m + 1)^2}$

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(A) मान लीजिए कि वस्तु की लेंस से दूरी $u$ है और प्रतिबिंब (पर्दे) की लेंस से दूरी $v$ है। चूंकि प्रतिबिंब पर्दे पर बनता है, इसलिए यह एक वास्तविक प्रतिबिंब है।दिया गया है कि वस्तु और पर्दे के बीच की दूरी $x$ है, इसलिए $v + u = x$ है।आवर्धन $m = |v/u| = v/u$ है, इसलिए $v = mu$ है।$v = mu$ को दूरी के समीकरण में रखने पर: $mu + u = x$, जिससे $u(m + 1) = x$ या $u = x / (m + 1)$ प्राप्त होता है।अतः, $v = x - u = x - x / (m + 1) = mx / (m + 1)$ है।लेंस सूत्र $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$ का उपयोग करने पर:वास्तविक प्रतिबिंब के लिए $v$ धनात्मक और $u$ ऋणात्मक होता है, इसलिए $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} + \frac{1}{u_0} = \frac{1+m}{mx} + \frac{1+m}{x} = \frac{(1+m)^2}{mx}$ प्राप्त होता है।अतः, $f = \frac{mx}{(m+1)^2}$।

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