$2 \ m$ લાંબા તાંબાના સળિયાના આડછેદની ત્રિજ્યા $1 \ cm$ છે. એક છેડો $100^{\circ}C$ તાપમાને અને બીજો છેડો $0^{\circ}C$ તાપમાને રાખવામાં આવે છે. સપાટી પરથી થતો ઉષ્માનો વ્યય અટકાવવા માટે સપાટીને અવાહક પદાર્થથી ઢાંકવામાં આવે છે. સળિયાનો ઉષ્મીય અવરોધ (Kelvin per Watt માં) કેટલો હશે ($.9$ માં)? (તાંબાની ઉષ્મીય વાહકતા $K = 401 \ W/m-K$ લો):-

સમાન લંબાઈ અને દ્રવ્યના બે સળિયા જ્યારે છેડેથી છેડે જોડાયેલા હોય ત્યારે $12 \ s$ માં ચોક્કસ પ્રમાણમાં ઉષ્માનું વહન કરે છે. પરંતુ જ્યારે તેઓ એકબીજાને સમાંતર લંબાઈની દિશામાં જોડવામાં આવે,ત્યારે સમાન પરિસ્થિતિમાં તેટલી જ ઉષ્માનું વહન કરવા માટે લાગતો સમય કેટલો હશે ($s$ માં)?

બે સમાન વાહક સળિયાઓને પ્રથમ બે પાત્રો સાથે સમાંતરમાં જોડવામાં આવે છે,જેમાં એકમાં $100^oC$ તાપમાનનું પાણી અને બીજામાં $0^oC$ તાપમાનનો બરફ છે. બીજા કિસ્સામાં,સળિયાઓને છેડેથી છેડે (શ્રેણીમાં) જોડીને સમાન પાત્રો સાથે જોડવામાં આવે છે. ધારો કે $q_1$ અને $q_2$ $g/s$ એ અનુક્રમે બે કિસ્સાઓમાં બરફ પીગળવાનો દર છે. $q_1/q_2$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ ત્રણ સળિયા સમાન પરિમાણો ધરાવે છે. ગોઠવણી $(a)$ માં ગરમ છેડાથી ઉષ્માનો પ્રવાહ $40 \, W$ ના દરે વહે છે. જ્યારે સળિયાઓને ગોઠવણી $(b)$ મુજબ જોડવામાં આવે ત્યારે ઉષ્માના પ્રવાહનો દર શોધો (ધારો કે $K_{Al} = 200 \, W/m^{\circ}C$ અને $K_{Cu} = 400 \, W/m^{\circ}C$). ($, W$ માં)

બે ઇન્સ્યુલેટીંગ શીટ્સના જંકશન પરનું તાપમાન $\theta$ શોધો,જેનો થર્મલ અવરોધ $R_{1}$ અને $R_{2}$ છે અને ઉપરનું તથા નીચેનું તાપમાન અનુક્રમે $\theta_{2}$ અને $\theta_{1}$ છે (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ).

$75 \ cm$ લંબાઈનો તાંબાનો સળિયો અને $125 \ cm$ લંબાઈનો લોખંડનો સળિયો એકબીજા સાથે છેડેથી જોડવામાં આવ્યા છે. બંને $2 \ cm$ વ્યાસ ધરાવતા વર્તુળાકાર આડછેદના છે. તાંબા અને લોખંડના મુક્ત છેડાઓ અનુક્રમે $100^{\circ} C$ અને $0^{\circ} C$ તાપમાને રાખવામાં આવ્યા છે. સળિયાઓની સપાટીઓ ઉષ્મીય રીતે અવાહક છે. તાંબા-લોખંડના જંકશનનું તાપમાન કેટલું હશે ($^{\circ} C$ માં)? (તાંબાની ઉષ્મીય વાહકતા $386.4 \ W/m-K$ અને લોખંડની ઉષ્મીય વાહકતા $48.46 \ W/m-K$ છે)