$2 \ m$ लंबी तांबे की छड़ के अनुप्रस्थ काट की त्रिज्या $1 \ cm$ है। एक सिरा $100^{\circ}C$ पर और दूसरा $0^{\circ}C$ पर रखा गया है। सतह से ऊष्मा की हानि को रोकने के लिए सतह को कुचालक पदार्थ से ढका गया है। छड़ का ऊष्मीय प्रतिरोध (Kelvin per Watt में) क्या होगा ($.9$ में)? (तांबे की ऊष्मीय चालकता $K = 401 \ W/m-K$ लें):-

समान पदार्थ और समान आयामों वाली चार पतली छड़ों से बने एक वर्ग के दो विकर्णतः विपरीत कोने $40^{\circ} C$ और $10^{\circ} C$ तापमान पर हैं। यदि केवल ऊष्मा चालन होता है,तो अन्य दो कोनों के बीच तापमान का अंतर .......... $^{\circ} C$ होगा।

दो आयताकार ब्लॉक,जिनके आयाम समान हैं,को चित्र में दिखाए अनुसार कॉन्फ़िगरेशन $I$ या कॉन्फ़िगरेशन $II$ में व्यवस्थित किया जा सकता है। एक ब्लॉक की ऊष्मीय चालकता $k$ है और दूसरे की $2k$ है। $x$-अक्ष के अनुदिश सिरों के बीच तापमान का अंतर दोनों कॉन्फ़िगरेशन में समान है। कॉन्फ़िगरेशन $I$ में गर्म सिरे से ठंडे सिरे तक ऊष्मा की एक निश्चित मात्रा को स्थानांतरित करने में $9 \ s$ का समय लगता है। कॉन्फ़िगरेशन $II$ में उतनी ही ऊष्मा को स्थानांतरित करने में लगा समय है: ($s$ में)

एक दीवार समान मोटाई की दो परतों $A$ और $B$ से बनी है। उनके ऊष्मीय प्रतिरोध $R_1$ और $R_2$ हैं। संपर्क सतह का तापमान ज्ञात कीजिए।

दी गई आकृति के अनुसार,$K$ और $2K$ ऊष्मीय चालकता वाली दो प्लेटों $A$ और $B$ को जोड़कर एक संयुक्त प्लेट बनाई गई है। प्लेटों की मोटाई क्रमशः $4.0 \,cm$ और $2.5 \,cm$ है और प्रत्येक प्लेट का अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $120 \,cm^{2}$ है। यदि संयुक्त प्लेट की समतुल्य ऊष्मीय चालकता $\left(1+\frac{5}{\alpha}\right) K$ है,तो $\alpha$ का मान . . . . . . होगा।

आंतरिक त्रिज्या $R$ और बाहरी त्रिज्या $2R$ वाला एक खोखला गोला $K$ ऊष्मीय चालकता वाले पदार्थ से बना है। इसे $2R$ आंतरिक त्रिज्या और $3R$ बाहरी त्रिज्या वाले एक अन्य खोखले गोले से घेरा गया है,जो समान ऊष्मीय चालकता $K$ वाले पदार्थ से बना है। छोटे गोले के अंदर का तापमान $0^oC$ और बड़े गोले के बाहर का तापमान $100^oC$ बनाए रखा जाता है। निकाय स्थिर अवस्था में है। इंटरफ़ेस का तापमान ........ $^oC$ होगा।