$20 \; kg$ द्रव्यमान और $20 \; cm$ त्रिज्या वाले एक फ्लाईव्हील के रिम पर नगण्य द्रव्यमान की एक डोरी लपेटी गई है। चित्र में दिखाए अनुसार डोरी पर $25 \; N$ का एक स्थिर खिंचाव बल लगाया जाता है। फ्लाईव्हील को घर्षण रहित बेयरिंग के साथ एक क्षैतिज धुरी पर लगाया गया है।
$(a)$ पहिये का कोणीय त्वरण ज्ञात कीजिए।
$(b)$ जब $2 \; m$ डोरी खुल जाती है,तो खिंचाव बल द्वारा किया गया कार्य ज्ञात कीजिए।
$(c)$ इस बिंदु पर पहिये की गतिज ऊर्जा भी ज्ञात कीजिए। मान लीजिए कि पहिया विरामावस्था से शुरू होता है।
$(d)$ भाग $(b)$ और $(c)$ के उत्तरों की तुलना कीजिए।

(N/A) हम $I \alpha = \tau$ का उपयोग करते हैं।
आघूर्ण $\tau = F R = 25 \times 0.20 \; Nm = 5.0 \; Nm$ (चूंकि $R = 0.20 \; m$ है)।
$I$ (अपनी धुरी के परितः फ्लाईव्हील का जड़त्व आघूर्ण) $= \frac{M R^2}{2} = \frac{20.0 \times (0.2)^2}{2} = 0.4 \; kg \cdot m^2$.
$\alpha$ (कोणीय त्वरण) $= \frac{\tau}{I} = \frac{5.0 \; Nm}{0.4 \; kg \cdot m^2} = 12.5 \; rad/s^2$.
$(b)$ $2 \; m$ डोरी खोलने के लिए खिंचाव बल द्वारा किया गया कार्य $= F \times d = 25 \; N \times 2 \; m = 50 \; J$.
$(c)$ मान लीजिए $\omega$ अंतिम कोणीय वेग है। प्राप्त गतिज ऊर्जा $= \frac{1}{2} I \omega^2$.
चूंकि पहिया विरामावस्था से शुरू होता है,$\omega^2 = \omega_0^2 + 2 \alpha \theta$,जहाँ $\omega_0 = 0$.
कोणीय विस्थापन $\theta = \frac{\text{खुली हुई डोरी की लंबाई}}{R} = \frac{2 \; m}{0.2 \; m} = 10 \; rad$.
$\omega^2 = 2 \times 12.5 \times 10.0 = 250 \; (rad/s)^2$.
प्राप्त गतिज ऊर्जा $= \frac{1}{2} \times 0.4 \times 250 = 50 \; J$.
$(d)$ उत्तर समान हैं,अर्थात पहिये द्वारा प्राप्त गतिज ऊर्जा बल द्वारा किए गए कार्य के बराबर है। घर्षण के कारण ऊर्जा की कोई हानि नहीं होती है।