$20 \; kg$ દળ અને $20 \; cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ફ્લાયવ્હીલની કિનારી પર અવગણ્ય દળ ધરાવતી દોરી વીંટાળેલી છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ દોરી પર $25 \; N$ નું સતત ખેંચાણ બળ લગાડવામાં આવે છે. ફ્લાયવ્હીલ ઘર્ષણરહિત બેરિંગ સાથે આડા ધરી પર ગોઠવાયેલું છે.
$(a)$ વ્હીલનો કોણીય પ્રવેગ શોધો.
$(b)$ જ્યારે $2 \; m$ દોરી ઉકેલાય ત્યારે ખેંચાણ બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય શોધો.
$(c)$ આ બિંદુએ વ્હીલની ગતિઊર્જા પણ શોધો. ધારો કે વ્હીલ સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થાય છે.
$(d)$ ભાગ $(b)$ અને $(c)$ ના જવાબોની સરખામણી કરો.

(N/A) આપણે $I \alpha = \tau$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.
ટોર્ક $\tau = F R = 25 \times 0.20 \; Nm = 5.0 \; Nm$ (કારણ કે $R = 0.20 \; m$ છે).
$I$ (ફ્લાયવ્હીલની તેની ધરીને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા) $= \frac{M R^2}{2} = \frac{20.0 \times (0.2)^2}{2} = 0.4 \; kg \cdot m^2$.
$\alpha$ (કોણીય પ્રવેગ) $= \frac{\tau}{I} = \frac{5.0 \; Nm}{0.4 \; kg \cdot m^2} = 12.5 \; rad/s^2$.
$(b)$ $2 \; m$ દોરી ઉકેલવા માટે ખેંચાણ બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય $= F \times d = 25 \; N \times 2 \; m = 50 \; J$.
$(c)$ ધારો કે $\omega$ એ અંતિમ કોણીય વેગ છે. પ્રાપ્ત થયેલી ગતિઊર્જા $= \frac{1}{2} I \omega^2$.
વ્હીલ સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થતું હોવાથી,$\omega^2 = \omega_0^2 + 2 \alpha \theta$,જ્યાં $\omega_0 = 0$.
કોણીય સ્થાનાંતર $\theta = \frac{\text{ઉકેલાયેલી દોરીની લંબાઈ}}{R} = \frac{2 \; m}{0.2 \; m} = 10 \; rad$.
$\omega^2 = 2 \times 12.5 \times 10.0 = 250 \; (rad/s)^2$.
પ્રાપ્ત થયેલી ગતિઊર્જા $= \frac{1}{2} \times 0.4 \times 250 = 50 \; J$.
$(d)$ બંને જવાબો સમાન છે,એટલે કે વ્હીલ દ્વારા પ્રાપ્ત થયેલી ગતિઊર્જા એ બળ દ્વારા કરવામાં આવેલા કાર્ય જેટલી છે. ઘર્ષણને કારણે ઊર્જાનો કોઈ વ્યય થતો નથી.