જો પૃથ્વી તેની પોતાની ધરી પર ફરતી અચાનક બંધ થઈ જાય,તો તેના તાપમાનમાં થતો વધારો કેટલો હશે?

બે ડિસ્ક પાસે તેમના સમતલને લંબ અને કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષોને અનુલક્ષીને જડત્વની આઘૂર્ણ $I_{1}$ અને $I_{2}$ છે. તેઓ અનુક્રમે $\omega_{1}$ અને $\omega_{2}$ કોણીય ઝડપ સાથે ફરે છે અને તેમને એકબીજાના સંપર્કમાં લાવવામાં આવે છે જેથી તેમની પરિભ્રમણની અક્ષો એક જ રેખા પર આવે. આ પ્રક્રિયામાં તંત્રની ગતિઊર્જામાં થતો ઘટાડો કેટલો હશે?

$0.5 \ m$ ત્રિજ્યા અને $10 \ kg \cdot m^2$ જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતું એક પૈડું $70 \ rev/min$ ની કોણીય ઝડપે મુક્તપણે ફરી રહ્યું છે. પૈડાની ધાર પર ભીનું કપડું દબાવીને અને $88 \ N$ નું ત્રિજ્યાવર્તી અંદરની તરફ બળ લગાડીને તેને $5.0 \ s$ માં અટકાવી શકાય છે. પૈડા અને ભીના કપડા વચ્ચેનો ગતિક ઘર્ષણાંક કેટલો હશે?

$L$ લંબાઈનો એક સળિયો જેના એક છેડે $m$ દળનો નાનો પદાર્થ છે, તે સળિયાના મધ્યબિંદુને અનુલક્ષીને શિરોલંબ સમતલમાં $\omega$ જેટલી સમાન કોણીય ઝડપથી ફરે છે. ભ્રમણ દરમિયાન, કોઈ એક ક્ષણે જ્યારે સળિયો સમક્ષિતિજ હોય છે, ત્યારે પદાર્થ સળિયાથી છૂટો પડે છે પરંતુ સળિયો તે જ $\omega$ થી ફરવાનું ચાલુ રાખે છે. પદાર્થ શિરોલંબ ઉપરની તરફ ગતિ કરે છે, પાછો આવે છે અને સળિયાના તે જ બિંદુએ પહોંચે છે. તે સ્થળે ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ છે.

ક્ષૈતિજ સપાટી પર પડેલા એક નક્કર ગોળા પર,તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રથી $R/2$ ઊંચાઈએ બળ $F$ લગાડવામાં આવે છે. ગોળાના સૌથી ઉપરના બિંદુનો પ્રારંભિક પ્રવેગ કેટલો હશે? (કોઈપણ બિંદુએ સરકવાની ક્રિયા થતી નથી).

$2 \ kg \ m^2$ ની જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતું એક પૈડું તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષ પર $60 \ rad \ s^{-1}$ ની ઝડપે ફરે છે। ઘર્ષણને કારણે, તે $5$ મિનિટમાં સ્થિર થઈ જાય છે। પૈડું ફરતું બંધ થાય તેના ત્રણ મિનિટ પહેલાં તેનું કોણીય વેગમાન કેટલું હશે?