5 ,kg द्रव्यमान और 0.1 ,m भुजा की लंबाई वाला | vedclass

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Question

(B) ब्लॉक से ऊष्मा हानि की दर $dQ/dt = -hA(T - T_{surr})$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $h$ ऊष्मा स्थानांतरण गुणांक है,$A$ सतह का क्षेत्रफल है और $T_{surr}$

Vedclass · Accepted Answer

$1000$

Vedclass · Answer

(B) ब्लॉक से ऊष्मा हानि की दर $dQ/dt = -hA(T - T_{surr})$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $h$ ऊष्मा स्थानांतरण गुणांक है,$A$ सतह का क्षेत्रफल है और $T_{surr}$ परिवेश का तापमान है।चूंकि $dQ = mc dT$,हमारे पास $mc(dT/dt) = -hA(T - T_{surr})$ है।यहाँ,$m = 5 \,kg$,$c = 500 \,J/kg/^{\circ}C$,$h = 50 \,W/m^2/^{\circ}C$,और $T_{surr} = 0^{\circ}C$ है।हवा के संपर्क में घन का सतह क्षेत्रफल $A$ में $5$ फलक शामिल हैं (क्योंकि एक फलक ऊष्मारोधी सतह पर है): $A = 5 	imes (0.1 \,m)^2 = 5 	imes 0.01 = 0.05 \,m^2$।मान रखने पर: $5 	imes 500 	imes (dT/dt) = -50 	imes 0.05 	imes (T - 0)$।$2500 	imes (dT/dt) = -2.5 	imes T$।$dT/T = -(2.5 / 2500) dt = -0.001 dt$।$T_i = 100^{\circ}C$ से $T_f = 37^{\circ}C$ तक समाकलन करने पर:$\int_{100}^{37} (dT/T) = \int_{0}^{t} -0.001 dt$।$\ln(37/100) = -0.001 t$।$\ln(0.37) \approx -0.994$।$-0.994 = -0.001 t \implies t = 994 \,s$।$994 \,s$ के सबसे निकटतम मान $1000 \,s$ है।

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