$0.5\,m$ બાજુવાળો એક ઘનાકાર બ્લોક પાણી પર તરે છે,જેમાં તેનું $30\%$ કદ પાણીની અંદર છે. બ્લોકને પાણીમાં સંપૂર્ણપણે ડૂબાડ્યા વિના તેના પર મૂકી શકાય તેવું મહત્તમ વજન ($kg$ માં) કેટલું છે? [પાણીની ઘનતા $= 10^3\,kg/m^3$ લો]

સોનાનો એક ટુકડો હવામાં $10 \,g$ અને પાણીમાં $9 \,g$ વજન ધરાવે છે. તો પોલાણ (cavity) નું કદ $cc$ માં કેટલું હશે? (સોનાની ઘનતા $= 19.3 \,g \,cm^{-3}$)

$\rho_{b} = 600 \ kg/m^3$ ઘનતા ધરાવતો એક સમઘન બ્લોક $\rho_{l} = 900 \ kg/m^3$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં તરે છે. જો બ્લોકની ઊંચાઈ $H = 8.0 \ cm$ હોય, તો ડૂબેલા ભાગની ઊંચાઈ . . . . . . $cm$ થાય. ($.3$ માં)

$8000\ kg/m^3$ ની ઘનતા ધરાવતા ધાતુના પદાર્થમાં અંદર એક પોલાણ (cavity) છે. સ્પ્રિંગ બેલેન્સ હવામાં તેનું દળ $10.0\ kg$ અને પાણીમાં ડૂબાડતા $7.5\ kg$ દર્શાવે છે. પોલાણના કદ અને પદાર્થના કદનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$L$ $(L < H/2)$ લંબાઈ અને $A/5$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતો એક સમાંગ ઘન નળાકાર એવી રીતે ડૂબાડવામાં આવે છે કે તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પ્રવાહી-પ્રવાહી આંતરપૃષ્ઠ પર તેની ધરી શિરોલંબ રહે તે રીતે તરે છે,જેમાં તેની $L/4$ લંબાઈ ઘટ્ટ પ્રવાહીમાં છે. ઓછી ઘનતા ધરાવતું પ્રવાહી વાતાવરણ માટે ખુલ્લું છે અને તેનું દબાણ $P_0$ છે. તો ઘન પદાર્થની ઘનતા $D$ કેટલી હશે?

ધાતુના એક ટુકડાનું વજન હવામાં $45 \ g$ છે અને $30^{\circ} C$ તાપમાને $1.5 \times 10^3 \ kg \ m^{-3}$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં $25 \ g$ છે. જ્યારે પ્રવાહીનું તાપમાન $40^{\circ} C$ કરવામાં આવે છે, ત્યારે ધાતુના ટુકડાનું વજન $27 \ g$ થાય છે. $40^{\circ} C$ તાપમાને પ્રવાહીની ઘનતા $1.25 \times 10^3 \ kg \ m^{-3}$ છે. ધાતુનો રેખીય પ્રસરણાંક શોધો: